新教材人教版高中数学必修第二册第7章《7.1.1课后课时精练》(含解析)

A级：“四基”巩固训练一、选择题1．给出下列三个命题：①若z∈C，则z2≥0；②2i－1的虚部是2i；③2i的实部是0.其中真命题的个数为(  )A．0B．1C．2D．3答案 B解析 复数的平方不一定大于0，故①错；2i－1的虚部为2，故②错；2i的实部是0，③正确．2．如果C，R，I分别表示复数集，实数集和纯虚数集，其中C为全集，则(  )A．C＝R∪IB．R∪I＝{0}C．R＝C∩ID．R∩I＝∅答案 D解析 由Venn图可得答案．3．如果(x＋y)i＝x－1，则实数x，y的值分别为(  )A．x＝1，y＝－1B．x＝0，y＝－1C．x＝1，y＝0D．x＝0，y＝0答案 A解析 因为(x＋y)i＝x－1，所以所以x＝1，y＝－1.4．下列命题：①不全为实数的两个复数不能比较大小；②若z＝a＋bi(a，b∈R)，则当且仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；③x＋yi＝1＋i⇔x＝y＝1.其中正确命题的个数为(  )A．0B．1C．2D．3答案 C 解析 严格按照复数的有关概念和性质进行判断，可知①②正确．5．若复数z1＝sin2θ＋icosθ，z2＝cosθ＋isinθ，z1＝z2，则θ等于(  )A．kπ(k∈Z)B．2kπ＋(k∈Z)C．2kπ±(k∈Z)D．2kπ＋(k∈Z)答案 D解析 由复数相等的定义，可知∴cosθ＝，sinθ＝.∴θ＝＋2kπ，k∈Z.故选D．6．已知复数z＝a2＋(2a＋3)i(a∈R)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是(  )A．－1或3B．{a|a>3或a－3或a3或a＝－1}答案 B解析 ∵复数z的实部大于虚部，∴a2>2a＋3，解得a>3或a