新教材人教版高中数学必修第二册6.3.3《平面向量的加、减运算的坐标表示》同步练习（解析版）

格致课堂6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示一、选择题1.已知向量,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为向量,所以.本题选择D选项.2.（2019·全国高一课时练习）如果用分别表示轴和轴方向上的单位向量，且，那么可以表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】记为坐标原点，则，所以，故选C.3.在平行四边形中，为一条对角线．若，，则等于()A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，∴，故选B.4.（2019·全国高一课时练习）已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设D的坐标为，∵，∴，，∵四边形ABCD为平行四边形，∴，, 格致课堂∴，解得，，即的坐标为，故选D.5.（多选题）若向量与向量相等，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】AC【解析】由得，则，解得，故选AC。6.（多选题）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是．则第四个顶点的坐标为（）．AB.C.D.（2,3）【答案】ABC【解析】设平行四边形的三个顶点分别是，第四个顶点为，当时，，解得，此时第四个顶点的坐标为；当时，，解得，此时第四个顶点的坐标为；当时，，解得，此时第四个项点的坐标为．∴第四个顶点的坐标为或或．故选ABC。二、填空题7.（2019·全国高一课时练习）在平行四边形中，为一条对角线，，，则__________．【答案】【解析】∵，∴故答案为： 格致课堂8.已知点向量，则向量的坐标为_________．【答案】【解析】设，∵点，向量，∴∴解得，∴，∴．故答案为．9.已知A，B，C三点共线，，点的纵坐标分别为，则点的纵坐标为_____.【答案】-1【解析】设点的纵坐标为.∵三点共线，，的纵坐标分别为，∴，∴，故答案为-1.10.（2019·全国高一课时练习）若，则向量_____，向量______.【答案】【解析】，①.②①②，得；①②，得，故答案为，.二、解答题11.已知点A（-1，2），B（2，8）及，求点C，D和【答案】见解析．【解析】设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得＝(x1＋1，y1－2)，＝(3，6)，，＝(－3，－6)，因为，所以(x1＋1，y1－2)＝(3，6)， 格致课堂＝(－3，－6)，则有和解得和所以点C，D的坐标分别为(2，8)和(-4，-4)，所以＝(－6，－12)．12.（2019·全国高二课时练习）已知四边形为平行四边形，且，，点的坐标为，求其余三个顶点、、的坐标.【答案】、、【解析】设、、的坐标分别为，，，由向量坐标的定义可得，，∵点的坐标为，∴，解得∴的坐标为，∴，解得，∴的坐标为，又∵四边形为平行四边形，∴，即，可得，解得，∴的坐标为.