格致课堂9.1.1简单随机抽样一、选择题1．关于简单随机抽样,下列说法正确的是()①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样A．①②③④B．③④C．①②③D．①③④【答案】A【解析】根据简单随机抽样的定义和性质知：①它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确；②它是从总体中逐个地进行抽取，正确；③不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确；④它是一种等可能性抽样，正确；故选：2．某班50名学生中有30名男生，20名女生，用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动，则抽到女生的可能性为（）A．40%B．50%C．60%D．【答案】A【解析】在简单随机抽样中，由于每个个体被抽到的可能性是相等的，所以抽到一名女生的可能性为．选A．3．利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第5列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第11
格致课堂行至第15行），根据下表，读出的第3个数是1818079245441716580979838619620676500310552364050526623897758416074499831146322420148588451093728871234240647482977777810745321408329894077293857910755236281995509226119700567631388022025353866042045337859435128339500830423407968854420687983585294839A．841B．114C．014D．146【答案】B【解析】从随机数表中的第12行第5列的数3开始向右读数，每次读三位，读数时要做到不重不漏，不超范围，依次得到的三位数分别为389，449，114，…，因此第三个数为114．选B．4．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】由于简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等，所以个体a“第一次被抽取”的可能性与“第二次被抽取”的可能性是相同的，都为．故选D．5．（多选题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某市中小学生每天的运动时间B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量D．调查新冠病毒疫区感染人员情况【答案】AC【解析】因为B中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；D中需要用普查的方式。A，C中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式.故选:AC.6．（多选题）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（）A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
格致课堂D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）【答案】AC【解析】对于A，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故A中的抽样方法不是简单随机抽样；对于B，一次性抽取与逐个不放回地抽取是等价的，故B中的抽样方法是简单随机抽样；对于C，挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C中的抽样方法不是简单随机抽样；对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样.故选:AC.二、填空题7．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是__________．【答案】抽签法【解析】当总体中的个体数不多时制作号签比较方便，也利于“搅拌均匀”，所以采用抽签法进行抽样．故答案为：抽签法．8．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是__________．【答案】【解析】在简单的随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都是相等的，都是用样本容量比上总体容量，即．故答案为：．9．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则用抽签法抽样的编号一般为__________，用随机数表法抽样的编号一般为__________．【答案】0，1，…，99（或1，2，…，100）；00，01，…，99（或001，002，…，100）【解析】根据两种方法的不同特点，编号是不同的，抽签法应由小到大即可，而随机数表法编号的位数应该相同，所以抽签法的编号一般为0，1，…，99（或1，2，…，100），而随机数表法的编号应为00，01，…，99（或001，002，…，100）．答案：0，1，…，99（或1，2，…，100）；00，01，…，99（或001，002，…，100）．10．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为__________．【答案】【解析】由题意知，总体中带有标记的对象所占比例是，故样本中带有标记的个数估计为，
格致课堂故为：．三、解答题11．某单位举办一场活动，共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．【答案】见解析【解析】第一步，将50名志愿者编号，号码为1，2，3，…，50．第二步，将号码分别写在相同纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．第五步，将对应编号的志愿者选出即可得到所要的样本．12．现有同一型号的电脑96台，为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射情况，从中抽取10台在同一条件下做开机实验，测量开机一次所产生的辐射，得到如下数据：13.712.914.413.813.312.713.513.613.113.4写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程．【答案】答案见解析．【解析】利用随机数表法或抽签法．具体过程如下：方法一（抽签法）：①将96台电脑随机编号为1~96；②将以上96个号码分别写在96张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；③把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；④从容器中逐个抽取10个号签，每次取完后再次搅拌均匀，并记录上面的号码；⑤找出和所得号码对应的10台电脑，组成样本．方法二（随机数表法）：①将96台电脑随机编号，编号为00，01，02，…，95；②在随机数表中任选一数作为开始，然后依次向右读，每次读两位，凡不在00~95中的数和前面已读过的数跳过不读，直到读出10个符合条件的数；③这10个数所对应的10台电脑即是我们所要抽取的样本．
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