新教材人教版高中数学必修第二册教案：8.6.1《直线与直线垂直》

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时间：2022-08-16

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格致课堂【新教材】8.6.1直线与直线垂直（人教A版）直线与直线垂直是所有垂直关系的基础，在初中已经学过矩形，直角三角形等垂直关系，本节教材重点介绍了异面直线所成角，对平面中直线与直线的垂直关系进一步深化.也为后续线面垂直、面面垂直打下基础.课程目标1.理解两异面直线的定义,会求两异面直线所成的角；2.进一步培养学生的空间想象能力，以及有根有据、实事求是等严肃的科学态度和品质.数学学科素养1.逻辑推理：找两异面直线所成角，证明两直线垂直.2．数学运算：求两异面直线所成角重点：求两异面直线所成角.难点：求两异面直线所成角.教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练。教学工具：多媒体。一、情景导入观察长方体，你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与线段C′C所在直线的位置关系如何？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 格致课堂二、预习课本，引入新课阅读课本146-148页，思考并完成以下问题1、什么是异面直线所成角？2、异面直线所成角的范围是多少？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、新知探究1.异面直线所成的角(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,则a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).(2)异面直线所成的角θ的取值范围:0°

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