四年级上册《相交与垂直》导学案（北师大版）

课题 相交与垂直 课型 新授课 设计说明 “相交与垂直”是“图形与几何”这一领域中的一个重要内容。为了更好地把握知识、把握教材、把握教法，本课时在教学设计上主要突出以下两点： 1.通过动手操作突出教学重点。 小学生以形象思维为主，他们的思维往往需要丰富而多元的体验作为支持。为了实现教学目标，教学从生活中的剪刀和红十字入手，让学生通过测量感知垂直的特点；通过折一折、说一说，进一步理解互相垂直的意义；通过画一画，体会画垂线的方法。利用这些自然的学习活动，帮助学生扎实、有效地理解相交和垂直的基本知识。 2.通过多层思考突破教学难点。 “实践－思考－再实践－再思考”是数学学习的重要模式。本节课的教学难点是“能用三角尺画垂线，解决生活中的一些简单问题”。为了更好地突破这个难点，先让学生动手操作，体会难点，然后通过课件指导，发现自己画法中的不足，最后再次进行画垂线操作，让学生能够标准地画出垂线。这样，以操作促思考，以形象促抽象，学生“被迫”进行理性思考，动手能力得到了提高。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：直尺、三角尺、正方形纸、不规则纸、小棒、长方体(或正方体)纸盒 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、情境导入。(4分钟) 1.组织学生观察直线相交的情境图，并尝试用小棒摆出相交的情况。 2.导入新课。 今天我们就来学习相交与垂直。(板书课题) 1.观察情境图，找出各种相交的现象，并尝试用两根小棒摆一摆，小组内交流。 2.明确本节课的学习内容。 1.用彩笔描出下图中相交的线。 二、合作交流，探究新知。(10分钟) 1.画一画，说一说。 (1)组织学生根据剪刀和红十字图案抽象出直线相交的情况。 (2)质疑：(出示教材中高楼图片)如果将高楼的形状用两条直线画出来，这两条直线相交吗？ 2.看一看，量一量，理解垂直。 (1)观察剪刀和红十字两种相交情况，明确线与线之间形成的是什么角。 (2)教师引导学生理解相互垂直、垂线和垂足的含义。 1.(1)在纸上根据剪刀和红十字图案画出两条直线相交的情况。 (2)根据高楼形状画出两条直线，通过讨论后发现：将两条直线延长后可以相交。 2.(1)用三角尺上的直角进行比较后汇报：剪刀图案所形成的四个角中有两个钝角和两个锐角，红十字所形成的四个角都是直角。 (2)倾听、质疑、明确：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。每一条直线都可以称之为垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.量一量，哪组直线相交形成的角是直角？ 3.判断。 下面每组中的两条线都是相互垂直的。(  ) 三、活动操作，深入理解。(17分钟) 1.活动一：做一做，认一认。 组织学生按照教材中的“做一做，认一认”开展活动。 2.活动二：摆一摆。 组织学生用两根小棒摆成互相垂直的图形。 3.活动三：折一折。 组织学生用正方形纸和不规则纸折出两条互相垂直的折痕。 4.活动四：找一找。 组织学生观察思考：教室里或生活中有哪些互相垂直的线？ 5.活动五：指一指。 组织学生以小组为单位，指出在长方体(或正方体)纸盒中哪些边是互相垂直的。 6.活动六：学一学，画一画。 (1)组织学生自学教材18页用三角尺画垂线的内容。 (2)组织学生汇报画垂线的方法。 (3)组织学生尝试通过直线上一点和直线外一点画垂线。 1.将两个长方形纸条钉在一起后旋转，同桌相互指认什么时候两个长方形纸条互相垂直。 2.动手摆一摆，然后全班展示。 3.小组内讨论用正方形纸和不规则纸折两条互相垂直的折痕的方法，并动手操作进行折纸，汇报折法。 4.先在教室里寻找互相垂直的线，然后找一找其他地方有没有互相垂直的线，全班汇报。 5.小组内指出互相垂直的边。 6.(1)以小组为单位，观察教材中画垂线的示意图，讨论画法。 (2)小组推荐代表汇报，其他小组相互补充。 (3)尝试画垂线并展示。 4.画一组互相垂直的线。 5.过O点画AB的平行线和AC的垂线。 四、实践应用。(5分钟) 1.完成教材19页“练一练”1、2、3题。 2.组织学生完成教材19页“练一练”4题。 1.独立完成，全班交流汇报。 2.积极思考，合作实践，讨论后明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 相交与垂直 当两条直线相交成直角时，      从直线外一点到这条直线 这两条直线就互相垂直。       所画的垂直线段最短。