新教材人教版高中数学必修第二册课件：《7.2复数的四则运算》(含答案)

人教必修二第六章7.2复数的四则运算 旧知导入思考1：你还记得复数的概念是什么吗？ 旧知导入a为实部b为虚部i为虚数单位思考2：复数怎样表示？ 旧知导入思考3：复数的几何意义是什么？那么接下来我们来讨论复数集中的运算问题。复数第一种几何意义：复数的第二种几何意义： 知识探究（一）：复数的加、减运算复数的加法运算我们规定，复数的加法法则如下： 知识探究（一）：复数的加、减运算复数加法的交换律思考1：复数的加法满足交换律、结合律吗？复数加法的结合律 知识探究（一）：复数的加、减运算思考2：我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应，而我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？xOy复数加法的几何意义： 知识探究（一）：复数的加、减运算复数的减法运算由此可见，两个复数的差是一个确定的复数。可以看出，两个复数相减，类似于两个多项相减。思考3：我们知道，实数的减法是加法的逆运算。类比实数减法的意义，你认为该如何定义复数的减法？这就是复数的减法法则。 知识探究（一）：复数的加、减运算思考4：类比复数加法的几何意义，你能得出复数减法的几何意义吗？xOy复数减法的几何意义： 这就是复平面内的两点的距离公式。显然，这个公式和平面直角坐标系中两点的距离公式是一样的。知识探究（一）：复数的加、减运算 （1）(2+4i)+(3-4i)（2）5-(3+2i)（3）(-3-4i)+(2+i)-(1-5i)（4）(2-i)-(2+3i)+4i=(2+3)+(4-4)i=5=(5-3)+(0-2)i=2-2i=(-3+2-1)+(-4+1+5)i=-2+2i=(2-2+0)+(-1-3+4)i=0小试牛刀1、计算下列各式 小试牛刀2、已知四边形ABCD是复平面内的平行四边形，且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数。 小试牛刀 知识探究（二）：复数的乘、除运算复数的乘法运算我们规定，复数的乘法法则如下： 复数乘法的交换律思考1：复数的乘法满足交换律、结合律吗？乘法对加法满足分配律吗？复数乘法的结合律知识探究（二）：复数的乘、除运算复数乘法的分配律 知识探究（二）：复数的乘、除运算思考2：以上这个结论在做题时可以直接使用。 知识探究（二）：复数的乘、除运算复数的除法运算思考3：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算。试着来探求复数除法的运算法则？ 知识探究（二）：复数的乘、除运算 知识探究（二）：复数的乘、除运算 知识探究（二）：复数的乘、除运算知识扩展 【探究】i的指数变化规律你能发现规律吗？有怎样的规律？知识探究（二）：复数的乘、除运算 例题讲解 1、已知平行四边形OABC，顶点O,A,C分别表示0，3+2i,-2+4i,试求：解：如图所示：提升训练 提升训练2、（1）根据复数的几何意义,满足条件的复数z在复平面上对应的点的轨迹是（2）满足条件的复数z在复平面上对应的点的轨迹是以（1，1）为圆心，半径为1的圆.以（2，3）为圆心，半径为2的圆.满足条件的复数z在复平面上对应的点的轨迹是结论：以（a，b）为圆心，半径为r的圆. 提升训练3、解：4、求值： 提升训练5、若是关于的方程的一个根，求的值.解： 课堂小结课本P80习题7.2第1、3、4、6、7题作业布置1、复数的加减运算及其几何意义；2、复数的乘除运算。3、实系数一元二次方程的求根公式。 1.加减运算例1、2四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、旧知导入7.2复数的四则运算板书设计2.乘除运算例3、4、5、6