新教材人教版高中数学必修第二册课件：《6.1平面向量的概念》(含答案)

人教必修二第六章6.1平面向量的概念 情境导入情境一：小船由A地航行15nmile到达B地。试问小船能到达B地吗？答案：不能，因为没有给定方向.情境二：小船由A地向东南方向航行15nmile到达B地。试问小船能到达B地吗？答案：能，因为方向和距离都给定了.位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向. 情境导入情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。向量是既有大小又有方向的量。 知识探究（一）：向量的概念定义：既有大小又有方向的量统称为向量。把只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等。2.向量与数量的区别：①数量只有大小，可以比较大小。②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向知识链接：物理学中常称向量为矢量，数量为标量。你还能举出物理学中的一些向量和数量吗？ 课堂练习（一）：向量的概念练习一：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，_____________是数量_______________是向量.2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()××练习二：1.身高是一个向量（） 知识探究（二）：向量的表示一思考：对于一个实数，可以用数轴上的点表示，而且不同的点表示不同的数量。那么，该如何表示向量呢？思考：根据情景二，你发现位移是怎样表示的？那么向量怎样表示？BAO由图发现：位移使用带箭头的线段表示的。位移是向量，因此也可以用带箭头的线段表示向量。 知识探究（二）：向量的表示一:几何表示法用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。几何表示法：有向线段三要素：起点、方向、长度问：有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？不对，有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示 知识探究（二）：向量的表示二:字母表示法思考：你能用表示线段的方法表示向量吗？向量的大小和方向怎样表示？字母表示法：注：用小写字母表示向量时，印刷用粗体，书写用。书写向量时，字母上的箭头不能省略。注：用小写字母表示向量时，印刷用粗体，书写用。书写向量时，字母上的箭头不能省略。箭头表示向量的方向，线段的长度表示大小。 知识探究（三）：向量的模和两类特殊向量向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称为模），记作||.思考：有什么含义？长度为0的向量称为零向量，记作两类特殊向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。 1xyO思考：1.与0有区别吗？为什么？2.零向量和单位向量的方向呢？3.平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？知识探究（三）：向量的模和两类特殊向量 判断正误×1.向量的模是一个正实数。（  ）×注:向量不能比较大小2.若|a|>|b|，则a>b()课堂练习（二）：向量的表示、向量的模和两类特殊向量 例题讲解(一)例1.如图，分别用向量表示A地至B、C两地的位移,并根据图中的比例尺，求出A地至B,C两地的实际距离（精确到1km） 知识探究（四）：向量之间的关系任意一组平行向量都可以平移到同一直线上mn′′′共线向量：平行向量又称为共线向量.非零向量平行向量：方向相同或相反的叫做平行向量.记作//.思考：观察右图,你有什么发现？ 知识探究（四）：向量之间的关系思考：是相同的向量吗？是大小相等但方向相反的两个向量。这样的两个向量叫做相反向量。同理可得，大小相等且方向相同的两个向量叫做相等向量。注：向量是否相等（或相反）只与大小和方向有关，与起点、终点的位置无关.与长度相等,方向相反的向量叫的相反向量.记为 向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗??3.相等向量一定是平行向量吗?1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD吗？2.若a//b,则a与b的方向一定相同或相反吗？课堂练习（三）：向量之间的关系 例题讲解：向量之间的关系例2已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与相等的向量； 提升训练1、回答下列问题：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？ 提升训练与长度相等的向量有15个.2、在图中的4×5方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？答：与相等的向量有7个 提升训练3、D、E、F依次是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为起点或终点的向量中，(1)找出与向量DE相等的向量；(2)找出与向量DF共线的向量．ABCDEFAF和FCBE,EB,EC,CE,BC,CB,FD 课堂小结课本P5习题6.1第1、2、3、4题作业布置3、向量之间的关系。2、向量的表示；1、向量的概念； 1.向量概念2.向量表示3.向量之间的关系例1、2四、作业布置三、课堂小结二、探索新知一、情境导入6.1.1平面向量的概念板书设计