新教材人教版高中数学必修第二册课件：《9.1.1简单随机抽样》(含答案)

人教必修二第九章9.1.1简单随机抽样 问题导入问题一：你知道我国几年进行一次人口普查吗？上一次人口普查是哪一年？像人口普查这样，对每一个调查调查对象都进行调查的方法，称为全面调查（又称普查）。在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体。到目前为止，每十年进行一次人口普查。上一次人口普查是2010年。 问题二：除了普查，还有其他的调查方法吗？由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法，称为抽样调查（或称抽查）。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量。调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据。知识探究（一）：普查与抽查 问题三：普查和抽样调查各有什么特点？普查的数据结果全面、准确，但花费的代价大、时间较长。抽样调查的数据结果虽没有普查全面、准确，但具有花费少、效率高的特点，在总体规模较大的调查中，如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法。同时，在一些调查中，抽样调查具有不可替代的作用，抽样调查毁损性小。例如，检测一批灯泡的寿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标。知识探究（一）：普查与抽查 小试牛刀一、选择题1.医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（）A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以2.若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（）A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层3.抽样调查在抽取调查对象时（）A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取ABB 知识探究（二）：简单随机抽样定义问题一：抽查的目的是什么？抽查的目的是为了了解总体的情况。例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数量是否超标，其目的是要了解整批牛奶的细菌含量是否超标，而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况。因此，通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本数据能很好的反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息。抽取出的样本要客观、公正、具有代表性。问题二：抽取的样本具有什么特点？ 知识探究（二）：简单随机抽样定义探究一：假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是需调查的变量。我们可以从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次。根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例。因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例。 知识探究（二）：简单随机抽样定义问题三：放回摸球有什么不足吗？你还有其他的方法吗？在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息。这样的抽样结果误差较大。我们可以采用不放回摸球，即从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中。特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例做出准确的判断。 知识探究（二）：简单随机抽样定义简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n