新教材人教版高中数学必修第二册练习：6.4.3《余弦定理、正弦定理（第1课时）余弦定理》（解析版）

6.4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号解三角形1,3,6,7,8,10边角互化2,4,5,9综合应用11,12基础巩固1．△ABC中，内角的对边分别为.若，则（）A．B．C．2D．3【答案】B【解析】由余弦定理可得，所以，故选：B.2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（  ）A．B．C．或D．或【答案】D 【解析】∵，∴．∴cosB，∴sinB，B∈（0，π）．∴B或．故选D．3．边长分别为1，，的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得，边长为的边对的角不是最大角、也不是最小角，设此角为，则由余弦定理可得，∴，故三角形的最大角与最小角的和是，故选C．4．的内角所对的边分别是，已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，若，则有：，整理得：，可得：，又在△ABC中，，．故选C．5．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角 的大小为()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为两向量平行，所以等价于，整理为，所以，所以角6．已知中，，，，则=．【答案】1或2【解析】由余弦定理得，即，解得或．7．在不等边△ABC中，为最大边，若，则的取值范围为________.【答案】【解析】∵，∴，则.∴.又∵为最大边，∴.故的取值范围是.故答案为：8．在ABC中，已知，，，解三角形.【答案】，【解析】∵=cos==∴ ∵cos∴能力提升9．△ABC中，分别表示角所对的边，若，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由得,所以,故选:A10．如图中，已知点在边上，，，，，则的长为____【答案】【解析】，，，又，，，，故答案为：． 11．在△ABC中，内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）在△ABC中，∵，∴，∴，∴，解得或（舍去）.又∵，∴.（2）∵.∴在中，由余弦定理，得，∴.素养达成12．在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）由，得，根据余弦定理得；（2）由，得，∴，， ∴．