新教材人教版高中数学必修第二册练习：7.1.2《复数的几何意义》（解析版）

7.1.2复数的几何意义（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号复数与平面坐标的一一对应1,4,7,8复数与平面向量的一一对应2,3,12复数的模及应用5,6,9,10,11基础巩固1．在复平面内，复数－2＋3i对应的点位于(  )A．第一象限        B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】复数－2＋3i在复平面内对应的点为(－2,3)，故复数－2＋3i对应的点位于第二象限．2．设O是原点，向量，对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量对应的复数是(  )A．－5＋5iB．－5－5iC．5＋5iD．5－5i【答案】D【解析】由复数的几何意义，得＝(2，－3)，＝(－3,2)，＝－＝(2，－3)－(－3,2)＝(5，－5)．所以对应的复数是5－5i. 3．如果是的共轭复数，则对应的向量的模是（）A．1B．C．D．5【答案】D【解析】由题意，，∴对应的向量的坐标为，其模为.故选:D.4．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(  )A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i【答案】C【解析】 复数6＋5i对应的点为A(6,5)，复数－2＋3i对应的点为B(－2,3)．利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2,4)，故点C对应的复数为2＋4i.5．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是(  )A．(1，)B．(1，)C．(1,3)D．(1,5)【答案】B【解析】 |z|＝，∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，∴|z|∈(1，)．6．已知复数z1＝a＋i，z2＝2－i，且|z1|＝|z2|，则实数a＝________.【答案】±2【解析】依题意，a2＋1＝4＋1，∴a＝±2.7．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为________．【答案】5【解析】由点(3，－5)，(1，－1)，(－2，a)共线可知a＝5.8．若复数z＝(m2＋m－2)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的集合．【答案】m的集合为.【解析】由题意得＝(m2＋m－2)－(4m2－8m＋3)i，对应的点位于第一象限，所以有所以 所以即1