新教材人教版高中数学必修第二册分层作业20《圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征》(含解析)

课时分层作业(二十) 圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．下列几何体中是旋转体的是(  )①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．A．①和⑤       B．①C．③和④D．①和④D [根据旋转体的概念可知，①和④是旋转体．]2．图①②中的图形折叠后的图形分别是(  )①   ②A．圆锥、棱柱B．圆锥、棱锥C．球、棱锥D．圆锥、圆柱B [根据图①的底面为圆，侧面为扇形，得图①折叠后的图形是圆锥；根据图②的底面为三角形，侧面均为三角形，得图②折叠后的图形是棱锥．]3．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是(  )A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°等腰三角形D．其他等腰三角形A [设圆锥底面圆的半径为r，依题意可知2πr＝π·，则r＝，故轴截面是边长为的等边三角形．]4．如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(  )5 A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱B [一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.]5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为(  )A．32    B.    C.    D.B [若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为；若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为.]二、填空题6．如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是．圆柱 [一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．]7．下列命题中错误的是．①过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；②母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；③圆台所有平行于底面的截面都是圆面；④圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形．② 5 [因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积公式，当两条母线的夹角为90°时，圆锥的轴截面面积最大．]8．一个半径为5cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4cm，则截面圆面积为cm2.9π [设截面圆半径为rcm，则r2＋42＝52，所以r＝3.所以截面圆面积为9πcm2.]三、解答题9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD