第四单元 运算律 1.买文具
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课是在学生掌握了两步混合运算的基础上进行教学的，旨在帮助学生掌握三步混合运算的运算顺序，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行计算。为了引导学生将旧知迁移到新知上来，本节课在教学设计上突出了以下两个方面：
1．注重旧知回顾，以旧引新。
学生获取的新知应该是建立在学生已有的知识和经验的基础上的。在学习三步混合运算之前，学生已有了两步混合运算的学习经历。为了让学生顺利地掌握本节课的学习内容，在复习导入环节设计了7道四则混合运算题，引导学生回答先算什么，再算什么。既复习了四则混合运算的运算顺序，又为新知的学习做好了铺垫。
2．用对比来深化，培养学生的数学思考能力。
数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。在出示每道例题以后，都要求学生来找出这道算式和以前学习的算式有什么不同，又有什么相同，让学生在对比辨析的过程中感受新旧知识之间的联系，使思考更加深入，思维也更加有序。
3．在探究中理解。
合作探究是学生学习数学的重要方式，通过探究能促使学生更深入地理解学习内容。教学中，通过引导学生尝试计算，使学生发现：相同的数字，相同的符号，因为有了小括号和中括号，运算顺序就不一样了，计算结果也不一样了，使学生在探究中理解中括号在运算过程中的作用。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
第1课时 买文具(一)
⊙复习旧知，导入新课
1．计算下面各题。
85－26＋73 18÷9×8 200－17×7 24×5＋12
师：说一说没有括号的混合运算，应该先算什么，再算什么。
(教师随学生的回答课件出示：既有乘除法，又有加减法，先算乘除法，后算加减法；只有乘除法或只有加减法，从左到右依次计算)
2．计算下面各题。
185－(51＋49) 35×(107－79)
819÷(108－99)
师：谁能说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？
(教师随学生的回答课件出示：有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的)
师：这节课我们就在这些知识的基础上继续探究四则混合运算。(板书课题)
设计意图：通过几道不同类型的计算题复习两步混合运算的运算顺序，唤起学生对这部分知识的记忆，为本节课的学习做好铺垫。
⊙活动探究，获取新知
1．不含小括号的四则混合运算的运算顺序。
师：每到新学期，同学们都会为自己添置一些新文具，这学期你又为自己购买了哪些文具？
(课件出示情境图)
师：淘气和笑笑来到文具店，想给希望小学的小朋友们买一些文具(揭示课题：买文具)。从图中你获取了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？(根据学生的回答提取与本节课有关的数学问题)
(1)课件出示问题：买3个计算器和1支钢笔要多少元？
师：你能列出算式吗？想一想先求什么，再求什么。
学生独立思考，列出算式。
师：请同学们在小组内交流算法，互相说一说自己列出的算式的每一步所表示的意义。
(2)学生汇报，展示不同的列式方法。
预设
生1：我用的是分步计算，先求出3个计算器的价钱，再求出1支钢笔的价钱，最后把它们加在一起就是用的总钱数。
22×3＝66(元) 24÷4＝6(元) 66＋6＝72(元)
生2：我也是先求出3个计算器的价钱，再求出1支钢笔的价钱，最后把它们加在一起求出总钱数，但我列的是综合算式。
22×3＋24÷4
(3)讨论：这两种方法在计算的过程中有哪些不同的地方和相同的地方？哪种方法比较简便？
学生独立思考，尝试计算，小组内互相交流意见。
师：多了一步计算，运算顺序和过程都要复杂一些，但还是有相同的地方，你发现了吗？(引导学生发现确定运算顺序的方法是一样的)
(4)学生汇报计算方法，重点说清运算顺序，即先算什么，后算什么。
(5)教师小结：在不含括号的四则混合运算中，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
2．含有小括号的四则混合运算的运算顺序。
(1)出示问题：先说出下面各题的运算顺序，再计算。
35＋65×40÷5 12×(153－83)÷8 (96－6)×(15＋9)
让学生在小组内交流：这样的算式应该先算什么，再算什么？提醒学生用画横线的办法标出每道题的运算顺序。
指名说一说每道题的运算顺序，说一说发现了什么。
(2)学生尝试计算。
(3)学生汇报，集体订正。
(重点让学生说一说自己的计算过程)
(4)教师小结：在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
设计意图：充分利用本节课的问题情境引出新知，让学生在解决实际问题的过程中感受规定运算顺序的必要性，在探究四则混合运算的运算顺序的过程中体会知识间的内在联系，培养学生的知识迁移能力以及发现问题和解决问题的能力。
⊙课堂练习，提升反馈
根据“买文具”的情境，请你提出两个数学问题，并解答。
⊙全课总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材48页“练一练”3题。
板书设计
买文具(一)
22×3＋24÷4 22×3＋24÷4
＝66＋24÷4 ＝66＋6
＝66＋6 ＝72(元)
＝72(元)
12×(153－83)÷8 (96－6)×(15＋9)
＝12×70÷8 ＝90×24
＝840÷8 ＝2160
＝105
第2课时 买文具(二)
⊙复习导入，认识中括号
1．复习回忆。(课件出示)
(1)在既有加减法，又有乘除法的算式里，先算什么？后算什么？(先算乘除法，后算加减法)
(2)在含有小括号的算式里，先算什么？后算什么？(先算小括号里面的，后算小括号外面的)
(3)说出下面的算式先算什么，后算什么。
360÷12＋6×5
2．质疑激趣。
师：你能添上括号使算式9÷3×5－2＝1成立吗？
(学生独立思考，经过多次尝试发现等式仍不成立)
预设
生：只使用小括号不能使等式成立。
3．追问导入，认识中括号。
师：你认为问题出在哪里呢？
预设
生：想先算减法，再算乘法，最后算除法，但小括号只改变一次运算顺序，所以不能使等式成立。
师：那我们就请一位新朋友来帮忙，它是另外一种能改变运算顺序的符号——中括号。
教师介绍：中括号是一种能改变运算顺序的符号，也叫方括号，用“[ ]”来表示。因为题中已经有了小括号，如果需要再次改变运算顺序，为了和已经使用了的小括号区别开，就要用中括号。
4．讨论：含有中括号的算式，在计算时应该按什么样的顺序进行计算？
(在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的)
设计意图：先复习有关知识，唤醒学生已有的知识经验，接着通过提问引出质疑，激发学生的学习兴趣。在导入新课的同时引出中括号，并通过讨论明确中括号的作用，为下面中括号的应用奠定知识基础。
⊙合作探究
1．尝试使用中括号。
怎样才能使360÷(12＋6)×5这道题先算乘法，后算除法呢？(使用中括号，把小括号里面的加法和小括号外面的乘法都放进中括号里)
2．计算含有中括号的整数四则混合运算。
分组计算课件中的三道题。(分组计算①、②、③题，每组选派一名学生板演，其他学生独立计算)
①360÷12＋6×5
＝30＋30
＝60
②360÷(12＋6)×5
＝20×5
＝100
③360÷[(12＋6)×5]
＝360÷[18×5]
＝360÷90
＝4
3．对比、发现。
(1)比较上面三道题的计算结果，你们发现了什么？(题中数据虽然相同，但运算顺序改变了，结果就改变了)
(2)由此，你们想到了什么？
(教师引导学生明确：括号能改变运算顺序，计算时要看清题目)
4．总结含有小括号及中括号的四则混合运算的运算顺序。
师：只有加减法或者只有乘除法时，要从左往右依次进行计算；既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
设计意图：先通过教师的讲解，使学生对中括号的作用有比较明确的了解，再引导学生尝试使用中括号按要求改变算式的运算顺序，并独立计算。使学生在尝试、对比中了解并掌握中括号的相关知识，为今后正确进行四则混合运算奠定良好的知识基础。
⊙巩固提升
1．基础题。(课件出示)
(1)算一算，比一比。
12×(8＋4)÷2 234÷(51－48)×3 12×[(8＋4)÷2] 234÷[(51－48)×3]
(2)数学游戏。
下面4张扑克牌上的点数经过怎样的运算才能得到24呢？至少写出两种方法。(扑克牌的顺序可以打乱)
2．提高题。(课件出示)
将下面每组中的算式合并成一个综合算式。
(1)26－14＝12 (2)45＋39＝84
12×6＝72 240－84＝156
576÷72＝8 156÷26＝6
⊙全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材49页6、7题。
板书设计
买文具(二)
中括号 写法：[ ] 作用：改变运算顺序。
9÷[3×(5－2)]
＝9÷[3×3]…… (先算小括号里面的)
＝9÷9……(再算中括号里面的)
＝1……(最后算中括号外面的)
运算顺序：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
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