新教材人教版高中数学必修第二册课堂练习课件9.2.3-9.2.4《总体集中趋势的估计及离散程度的估计》(含答案)

9.2.3总体集中趋势的估计9.2.4总体离散程度的估计 一二三四一、众数、中位数、平均数1.思考某次数学考试,婷婷得到78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,以及1个2分和1个10分.(1)这30个分数的众数是多少?(2)这30个分数的中位数是多少?(3)婷婷计算出平均分为77,她对妈妈说这次成绩处在“中上水平”,你觉得婷婷说的对吗?提示(1)80(2)80(3)婷婷的说法不确切,由于受两个极端分数影响导致平均数明显下降,而婷婷的成绩实际是倒数第三名. 一二三四2.填空(1)众数①定义:一组数据中出现次数最多的数据(即频率分布最大值所对应的样本数据)称为这组数据的众数.②特征:一组数据中的众数可能不止一个,也可能没有,反映了该组数据的集中趋势.(2)中位数①定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排成一列,处于最中间的一个数据(当数据个数是奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数是偶数时)称为这组数据的中位数.②特征:一组数据中的中位数是唯一的,反映了该组数据的集中趋势.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等. 一二三四(3)平均数①定义:一组数据的和与这组数据的个数的商.数据x1,x2,…,xn的②特征:平均数对数据有“取齐”的作用,代表该组数据的平均水平,任何一个数据的改变都会引起平均数的变化,这是众数和中位数都不具有的性质.所以与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息,但平均数受数据中极端值的影响较大,使平均数在估计总体时的可靠性降低. 一二三四名师归纳三种数字特征的优缺点 一二三四3.做一做(1)10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a答案:D解析:将数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,则平均数a=×(10+12+14×2+15×2+16+17×3)=14.7,中位数b=15,众数c=17,显然a