人教版高中数学必修第二册6.2.1《向量的加法运算》课件(共23张) (含答案)

人教2019A版必修第二册第六章　平面向量及其应用 复习回顾：1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？向量：既有方向又有大小的量。平行向量：方向相同或相反的向量。相等向量：方向相同并且长度相等的向量向量的大小：有向线段的长度。向量的方向：有向线段的方向。零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。 思考1：如图，某质点从点A经过点B到点C，则这个质点的位移怎么表示？1、位移CCBA从运算的角度看，AC可以认为是AB与BC的和，即位移、可以看作向量的加法。 求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．aAO已知向量a和b，在平面内任取一点O，作OA=a，AB=b，则向量OB叫做a和b的和，记作a+b．即a+b=OA+AB=OB．首尾相连首尾连 思考2：某物体受到作用，则该物体所受合力怎么求？2、力的合成从运算的角度看，可以认为是与的和，即力的合成可以看作向量的加法。 如图，以同一点O为起点的两个已知向量a和b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则．ObAabaab+CB力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型起点相同，对角线为和 bbaba三角形法则:平行四边形法则:ACBa+bBOACa+bb尾首顺次相接首指向尾为和起点相同，两边平行同一起点，对角为和思考3：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？一致。平行四边形法则中利用了相等向量的平移。 对于零向量与任一向量．我们规定a注：向量的加法运算结果还是向量 BA作法1：abObaab+例1.如图，已知向量，求作向量。在平面内任取一点O．作OA=a，AB=b，则OB=a+b． BCA作法2：abOba在平面内任取一点O．作OA=a，OB=b，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB，连接OC，则ab+baOC=OA+OB=a+b．例1.如图，已知向量，求做向量。 ABC(1)同向(2)反向ABC探究1：如果向量共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能做出向量吗？ 1、不共线o·AB探究2：结合例1，探索之间的关系。 2、共线(1)同向(2)反向 BCDABCDA结论是否成立？探究3：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？ 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。ADBC 例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60º。ADBC 达标检测 ABD 通过这节课的学习你有哪些收获呢？归纳小结向量的加法法则：ACbaBa+b（2）平行四边形法则（1）三角形法则a+bbaBACO(3)向量加法满足交换律及结合律