人教版高中数学必修第二册6.2.3《向量的数乘运算》课件(共24张) (含答案)

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时间：2022-08-16

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人教2019A版必修第二册第六章　平面向量及其应用特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:温故B aaaABCO-a-a-aPQMN 1.向量的数乘运算的定义：由（1）（2）可知， =探究:实数与向量积的运算律探究:实数与向量积的运算律探究：实数与向量积的运算律= 2.实数与向量积的运算律：结合律分配律分配律向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。向量的线性运算的结果仍为向量。对于任意向量，以及任意实数，恒有例1.计算：解:注：向量与实数之间可以象多项式一样进行运算. ABCMD 探究：引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？向量共线定理思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?（重点）向量与共线的充要条件是：存在有唯一一个实数，使可以判断下列各小题中的向量与是否共线.解：牛刀小试 ABCO解：,且有公共点Ａ证明（判断）A、B、C三点共线的方法:AB=λBC且有公共点ＢA,B,C三点共线ABC 例4.已知是两个不共线的向量，向量共线，求实数的值。解：由不共线，易知向量为非零向量。由向量共线，可知存在实数t，使得即因为向量不共线，所以解得所以，当向量共线时，达标检测一、1.数乘向量的定义及运算律2.向量共线定理二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD小结

人教版高中数学必修第二册6.2.3《向量的数乘运算》课件(共24张) (含答案)

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