人教版高中数学必修第二册7.1.1《数系的扩充和复数的概念》课件(共19张) (含答案)

人教2019A版必修第二册第七章 复数 自然数分数有理数无理数实数①10÷3=？负数②③整数①分数②3–5=？③正方形的面积是2，求该正方形的边长a。④求方程x2+1=0的解。一、引入新课 现在我们就引入这样一个新数i，并且规定：我们把i叫做虚数单位。（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。x=i是方程x2+1=0的解 自然数分数有理数无理数实数负数②③整数①分数? 形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示。（一）复数的概念二、合作探究掌握规律 实部（二）复数的代数形式复数通常用字母z表示，即虚部其中称为虚数单位。练习:把下列式子化为a+bi（a、bR）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。2-i=；-2i=；5=；0=.5+0i0+(-2)i0+0i2+(-1)i思考:根据上述几个例子，复数z=a+bi可以是实数吗？满足什么条件？（a、bR） 复数Z=a+bi（三）复数的分类¹¹)00(ba，非纯虚数¹=)00(ba，纯虚数¹)0(b虚数(=)0b实数思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间有什么关系？复数集虚数集实数集纯虚数集 练一练：1、下列数中，实数有；虚数有；其中纯虚数是。02、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数。（2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数。（3）若a为实数，则z=a一定不是虚数。0 例1:实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。解:（1）当，即时，复数z是实数。（2）当，即时，复数z是虚数。（3）当，即时，复数z是纯虚数。 练习:当m为何实数时，复数z=m2+m-2+(m2-1)i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。(3)m=-2(1)m=(2)m(4)m=1 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．（四）复数相等注意：两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。但两个实数可以比较大小。若a、b、c、d∈R，a+bi=c+di 例2已知，其中x、y∈R,求x与y的值。解：根据复数相等的定义，得方程组 达标检测 C 小结：二、复数有关的概念：一、数系的扩充；1、复数的代数形式；2、复数的实部、虚部；3、虚数、纯虚数；4、复数相等。