人教版高中数学必修第二册6.3.5《平面向量数量积的坐标表示》课件(共20张) (含答案)

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时间：2022-08-16

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人教2019A版必修第二册第六章平面向量及其应用复习引入1.平面向量的数量积(内积)的定义： 2.两个向量的数量积的性质: 我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则探究：已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示a·b? 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。 (1)向量的模设则表示的有向线段的起点和终点的坐标分别为，（2）设，则例1已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，证明你的猜想.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y思考：还有其他证明方法吗？向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一设是两个非零向量，其夹角为θ，若那么cosθ如何用坐标表示？解a·b=5×(-6)+(-7)×(-4)=-30+28=-2用计算器可得例2. 例3.用向量方法证明两角差的余弦公式证明：角的终边与单位圆的交点分别为A，B。则则设的夹角为，则所以，例3.用向量方法证明两角差的余弦公式于是，另一方面，如图（1）可知，另一方面，如图（2）可知，于是，所以，达标检测小结

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