人教版高中数学必修第二册6.2.4《向量的数量积第2课时》课件(共17张) (含答案)

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时间：2022-08-16

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人教2019A版必修第二册第六章平面向量及其应用向量的数乘的运算律：设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有：①λ(μa)=(λμ)a②(λ+μ)a=λa+μa③λ(a+b)=λa+λb复习回顾向量的数乘运算的的结果是向量平面向量的数量积的定义平面向量的数量积结果是数量探究：类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量积运算的哪些运算律？你能证明吗？平面向量数量积的运算律已知向量和实数，则向量的数量积满足：（1）（交换律）（2）（数乘结合律）（3）（分配律）自己证明（1）(2) 对于（1），因为所以 OABDA1B1D1C设方向相同的单位向量为，则整理可得所以所以 ∴向量数量积不满足结合律.思考：向量的数量积满足结合律吗？说明：例1.对任意，恒有，对任意向量，是否也有下面类似的结论？解：例3.已知且与不共线，当k取何值时，向量与互相垂直？解：与互相垂直的充要条件是因为所以解得所以，当时，与互相垂直。达标检测小结：数量积运算律（交换律）（数乘结合律）（分配律）

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