人教版高中数学必修第二册8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》课件(共25张) (含答案)

人教2019A版必修第二册第八章 立体几何初步 棱柱体积：棱台体积：圆柱的体积：圆锥的体积：复习回顾棱锥体积 O圆柱的侧面展开图是矩形思考：圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 圆锥的侧面展开图是扇形O思考：圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 思考：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么，它的表面积是什么？OO’圆台的侧面展开图是扇环 OO’OO思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小 由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台的体积公式(过程略)．思考：根据圆台的特征，如何求圆台的体积？其中，分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高． 思考：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体、椎体、台体的体积公式之间又有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小 球的表面积公式 例1.如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m，如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？解：一个浮标的表面积为所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料 思考：在小学，我们学习了圆的面积公式，你记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积吗？ 第一步：分割O球面被分割成n个网格，连接球心O和每个小网格的顶点。则球的体积为：设“小锥体”的体积为：O球的体积 O第二步：求近似和O由第一步得： 如果网格分的越细,则:因为所以球的体积为O“小锥体”就越接近小棱锥。的值就趋向于球的半径R 例2.如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比。解：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R。 达标检测C A 8 小结圆台圆柱圆锥圆柱、圆锥、圆台、球 柱体、锥体、台体、球的体积锥体台体柱体