人教版高中数学必修第二册8.6.1《直线与直线垂直》课件(共20张) (含答案)

人教2019A版必修第二册第八章 立体几何初步 一.空间两直线的位置关系：（1）从公共点的数目来看可分为：①有且只有一个公共点——两直线相交②没有公共点两直线平行两直线为异面直线复习 （2）从平面的性质来讲，可分为：两直线相交①在同一平面内两直线平行②不同在任何一个平面内——两直线为异面直线。 如图，在正方体中，直线与直线AB，直线与直线AB都是异面直线，直线与相对于直线AB的位置相同吗？如果不同，如何表示这种差异呢？观察：不同 异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90度的角称为它们的夹角,用以刻画两直线的错开程度,如图.O(1)复习回顾 异面直线所成角的定义:如图,已知两条异面直线a，b,经过空间任一点O作直线a′//a，b′//b,则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?（1）将空间图形转化为平面图形（2）异面直线夹角转化为相交直线的夹角 (2)如果θ=90º，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥b.(1)范围： 例1如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′.（1）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？（2）求直线BA′与CC′所成的角大小。（3）求直线BA′与AC所成的角大小。（2）由可知，为异面直线与的夹角,=45°所以，直线与的夹角为45°.解：(1)直线垂直.所在直线分别与 例1如图，已知正方体ABCD－A′B′C′D′.（1）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？（2）求直线BA′与CC′所成的角大小。（3）求直线BA′与AC所成的角大小。（3）如图，连接，因为是正方体，所以，从而四边形是平行四边形，所以。于是为异面直线BA′与AC所成的角。连接，易知是等边三角形，所以，从而异面直线BA′与AC所成的角等于 例2如图，在正方体中，为底面的中心。求证：。证明：如图，连接。是正方体。四边形是平行四边形。所以，直线与所成的角即为直线与所成的角。连接，易证。又为底面的中心，因为，为的中点， 达标检测D B 一作(找)、二证、三求(1)通过直线平移，作出异面直线所成的角，把空间问题转化为平面问题.(2)利用平面几何知识，求出异面直线所成角的大小.异面直线所成角的求法：小结