人教版高中数学必修第二册8.5.2《直线与平面平行（第2课时）直线与平面平行的性质》课件(共12张) (含答案)

人教2019A版必修第二册第八章 立体几何初步 直线与平面平行的判定方法：⑴定义法⑵判定定理ab线线平行线面平行复习回顾 思考：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb平行异面(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？ b证明：∵α∩β=b∴b在面α上又∵a//α∴a与b无公共点又∵a、b都在面β内∴a//b 线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。m注意：1、定理中三个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则线线平行。3、定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。4、定理的关键：寻找平面与平面的交线。 例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．过点P作直线EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于点E、F，连结BE、CF，FPBCADA'B'C'D'E解：⑴如图，在平面A'C'内，则EF、BE、CF为应画的线．分别交⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？ 例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？⑵因为棱BC平行与平面，平面与相交于，解：FPBCADA'B'C'D'E由（1）知，所以显然，BE,CF都与平面AC相交。 1．直线m∥平面α，P∈α，过点P平行于m的直线(   )A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在α内达标检测C 2、填空：①点A是平面外一点，过A与平面平行的直线有条，过两平行线中的一条于另一条平行的平面有个。②直线a∩b=A，且a∥平面α，则b与α的位置关系。③直线a与b异面，a∥平面α，则b与α的位置关系。无数无数平行或相交平行、相交或异面 小结线面平行性质定理，它还是一种思想要证a//，通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b，只要证得a//b即可。线//线线//面(1)平行公理(2)中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行