人教版高中数学必修第二册8.1《基本几何图形 第2课时》同步课件(共35张) (含答案)

人教2019版必修第二册第八章立体几何初步8.1基本几何图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 课程目标1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．2．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 数学学科素养1.数学抽象：简单组合体概念的理解；2.逻辑推理：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点；3.直观想象：判断空间几何体；4.数学运算：球的相关计算、最短距离等；5.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法. 自主预习，回答问题阅读课本101-104页，思考并完成以下问题1、旋转体包含哪些图形？2、圆柱、圆锥、圆台、球是怎样定义的？又有什么结构特点？3、什么是简单组合体，特点是什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单一、常见的旋转体1．圆柱的结构特征定义以________的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱有关概念旋转轴叫做圆柱的______；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的________；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的________；无论旋转到什么位置，__________于轴的边都叫做圆柱侧面的母线矩形轴底面侧面不垂直 圆心O′O圆柱棱柱 [归纳总结]圆柱的简单性质：(1)圆柱有无数条母线，它们互相平行且相等．(2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所示．(3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图②所示．(4)过任意两条母线的截面是矩形，如图③所示． 2．圆锥的结构特征直角直角边 有关概念如上图所示，轴为________，底面为________，SA为母线．另外，S叫做圆锥的________，OA(或OB)叫做底面⊙O的________表示法圆锥用表示它的______的字母表示，上图中的圆锥可记作圆锥________规定________与________统称为锥体SO⊙O顶点半径轴SO棱锥圆锥 [归纳总结]圆锥的简单性质：(1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等．(2)平行于底面的截面都是圆，如图①所示．(3)过轴的截面(轴截面)是全等的等腰三角形，如图②所示．(4)过任意两条母线的截面是等腰三角形，如图③所示． 3．圆台的结构特征圆锥底面截面 有关概念原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的______底面和______底面．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、________、母线，如上图所示，轴为__________，AA′为母线表示法用表示轴的________表示，上图中的圆台可记作圆台__________规定________与________统称为台体下上侧面OO′字母OO′圆台棱台 [归纳总结]圆台的简单性质：(1)圆台有无数条母线，且它们相等，延长后相交于一点．(2)平行于底面的截面是圆，如图①所示．(3)过轴的截面是全等的等腰梯形，如图②所示．(4)过任意两条母线的截面是等腰梯形，如图③所示． 4．球直径一周圆心半径直径球心O 小试牛刀 题型分析举一反三 答案(1)(2) 解题技巧(判断旋转体结构特点的注意事项) 【跟踪训练1】 解题技巧(解决组合体问题的注意事项) 【跟踪训练2】 解题技巧(解决侧面展开图相关问题的解题策略) 1、如图,圆台侧面的母线AB的长为20cm,上、下底面的半径分别为5cm,10cm,从母线AB的中点M处拉一条绳子绕圆台侧面转到B点,求这条绳子长度的最小值.【跟踪训练4】 由Rt△OPA与Rt△OQB相似,得=,即=,解得OA=20,所以OB=40.设∠BOB′=α,由弧BB′的长与底面圆Q的周长相等，得2×10×π=π·OB·,解得α=90°.所以在Rt△B′OM中,B′M2=OB′2+OM2=402+302=502,所以B′M=50.即所求绳长的最小值为50cm.解析作出圆台的侧面展开图,如图所示,