人教版高中数学必修第二册8.3.2《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》同步课件(共28张) (含答案)

人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课程目标1．通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积计算公式．2．能运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题． 数学学科素养1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积公式；2.数学运算：求旋转体及组合体的表面积或体积；3.数学建模：数形结合，运用圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题. 自主预习，回答问题阅读课本116-119页，思考并完成以下问题1．圆柱、圆锥、圆台的侧面积、底面积、表面积公式各是什么？2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式各是什么？3．球的表面积与体积公式各式什么？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单 二棱柱、棱锥、棱台的体积1．棱柱：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝______.2．棱锥：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝______.3．棱台：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，则V＝_________________.Sh 4πR2 小试牛刀√√ 3.已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.8cm 题型分析举一反三答案8π12π 解题技巧(求旋转体表面积注意事项)旋转体中，求面积应注意侧面展开图，上下面圆的周长是展开图的弧长．圆台通常还要还原为圆锥． 【跟踪训练1】 例2如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m，圆柱高0.6m如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？（π取3.14） 解题技巧(求几何体积的常用方法)(1)公式法：直接代入公式求解．(2)等积法：例如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的几何体即可．(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱，棱台补成棱锥等．(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积． 【跟踪训练2】 例3如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比. 解题技巧(与球有关问题的注意事项) 答案A【跟踪训练3】 答案B