人教版高中数学必修第二册8.1《基本几何图形 第1课时》同步课件(共39张) (含答案)

人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.1基本几何图形第1课时棱柱、棱锥、棱台 课程目标1．通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型．3．与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题． 数学学科素养1.数学抽象：多面体与旋转体等概念的理解；2.逻辑推理：棱柱、棱锥、棱台的结构特点；3.直观想象：判断空间几何体；4.数学建模：通过平面展开图将空间问题转化为平面问题解决，体现了转化的思想方法. 自主预习，回答问题阅读课本97-100页，思考并完成以下问题1、什么是空间几何体？什么是多面体与旋转体？2、多面体包含哪些图形？这些图形是怎样定义的？又有什么结构特点？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单一、空间几何体1．概念：如果只考虑物体的________和________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的____________叫做空间几何体．形状大小空间图形 2．多面体与旋转体(1)多面体：由若干个______________围成的几何体叫做多面体(如图)，围成多面体的各个多边形叫做多面体的______；相邻两个面的__________叫做多面体的棱；棱与棱的__________叫做多面体的顶点．(2)旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定________旋转所形成的______________叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴．平面多边形面公共边公共点直线封闭几何体 [归纳总结]对多面体概念的理解，注意以下几个方面：(1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面围成，也不是由空间多边形围成．(2)本章所说的多边形，一般包括它内部的平面部分，故多面体是一个“封闭”的几何体．(3)围成一个多面体至少要有四个面．(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱．(5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几面体． 二、几种常见的多面体1．棱柱定义一般地，有两个面互相________，其余各面都是__________，并且每________两个四边形的公共边都互相________，由这些面所围成的__________叫做棱柱有关概念棱柱中，两个互相________的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的__________叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的____________叫做棱柱的顶点平行四边形相邻平行多面体平行公共边公共顶点 图形表示法用表示底面各顶点的________表示棱柱，如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′分类按底面多边形的________分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……字母边数 [归纳总结]棱柱的简单性质：(1)侧棱互相平行且相等；侧面都是平行四边形．(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图①所示．(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图②所示． 棱柱概念的推广：(1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．(2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．(3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．(4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形．(5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体．(6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体． 2．棱锥定义一般地，有一个面是__________，其余各面都是__________________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥有关概念多边形面叫做棱锥的底面或底；有____________的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的____________叫做棱锥的顶点；相邻侧面的__________叫做棱锥的侧棱多边形有一个公共顶点公共顶点公共顶点公共边 图形表示法用表示顶点和底面各顶点的________表示，如上图中的棱锥可记为棱锥________________分类按底面多边形的________分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫__________字母S－ABCD边数四面体 [归纳总结]棱锥的性质：(1)侧棱有公共点，即棱锥的顶点；侧面都是三角形．(2)底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．(3)过不相邻的两条侧棱的截面是三角形，如图②所示． 3．棱台定义用一个__________棱锥底面的平面去截棱锥，______________之间的部分叫做棱台有关概念原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的__________和__________；其余各面叫做棱台的________；相邻侧面的__________叫做棱台的侧棱；底面与________的公共顶点叫做棱台的顶点平行于底面与截面下底面上底面侧面公共边侧面 字母ABCD－A′B′C′D′边数 [归纳总结]棱台的性质：(1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形．(2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形，如图①所示．(3)过不相邻的两条侧棱的截面是梯形，如图②所示． 小试牛刀 题型分析举一反三 答案(1)③④(2)①③④⑤ 解题技巧(判断结构特点的注意事项)在解答关于空间几何体概念的判断题时，要注意紧扣定义判断，这就要求熟悉各种空间几何体的概念的内涵和外延，切忌只凭图形主观臆断． 【跟踪训练1】 答案1.C2.D 解题技巧(判断几何体的注意事项) 【跟踪训练2】 (1)由展开图复原几何体：若是给出多面体的平面展开图，来判断是由哪一个多面体展开的，则可把上述过程逆推．同一个几何体的平面展开图可能是不一样的，也就是说，一个多面体可有多个平面展开图．(2)求几何体表面上两点间的距离的方法：求从几何体的表面上一点，沿几何体表面运动到另一点，所走过的最短距离，常将几何体沿某条棱剪开，使两点展在一个平面上，转化为求平面上两点间的最短距离问题.解题技巧(多面体展开图的解题策略) 【跟踪训练3】