人教版高中数学必修第二册8.6.2《直线与平面垂直（第2课时）直线与平面垂直的性质》同步课件(共22张) (含答案)

人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.6.2直线与平面垂直第2课时直线与平面垂直的性质 课程目标1．理解直线和平面垂直的性质定理并能运用其解决相关问题.2．通过对空间距离的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力． 数学学科素养1.逻辑推理：探究归纳直线和平面垂直的性质定理，线线垂直与线面垂直转化；2.数学运算：求空间点面、线面、面面距离.3.直观想象：题中几何体的点、线、面的位置关系. 自主预习，回答问题阅读课本153-155页，思考并完成以下问题1、垂直与同一条直线的两条直线有什么位置关系？2、与线面垂直有关的结论有哪些？3、怎样定义直线与平面的距离、平面与平面的距离？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 1、直线与平面垂直的性质定理文字语言图形语言符号语言垂直于同一个平面的两条直线_____⇒.平行知识清单 2、距离(1)直线与平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离.(2)平面与平面的距离：两个平面平行时，其中一个平面内任意一点到另一个平面的距离. 小试牛刀1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线l⊥平面A1C1(l与棱不重合),则()A.B1B⊥lB.B1B∥lC.B1B与l异面D.B1B与l相交 2.已知a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列四个命题:①a∥b,a∥α⇒b∥α;②a⊥b,a⊥α⇒b∥α;③a∥α,β∥α⇒a∥β;④a⊥α,β⊥α⇒a∥β.其中不正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个 3.如果直线l,m与平面α,β,γ之间满足:l=β∩γ,l∥α,m⊂α和m⊥γ,那么()A.α⊥γ且l⊥mB.α⊥γ且m∥βC.m∥β且l⊥mD.α∥β且α⊥γ 答案44.线段AB在平面α的同侧，A，B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为________. 题型分析举一反三例1如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB上的一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.求证：（1）MN∥AD1;（2）M是AB的中点. 解题技巧(证明两条直线平行的常见方法) 【跟踪训练1】 证明因为EB⊥β，a⊂β，所以EB⊥a.又因为a⊥AB，AB∩EB=B，所以a⊥平面ABE.因为α∩β=l，所以l⊂α，l⊂β.因为EA⊥α，EB⊥β，所以EA⊥l，EB⊥l.又因为EA∩EB=E，所以l⊥平面ABE.所以a∥l. 例2如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.若AE=A1E，AB=3，求四棱锥E-BB1C1C的体积. 解题技巧(空间中距离的转化) 【跟踪训练2】1、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥菱形ABCD所在的平面，∠ABC=60°，E是BC的中点，M是PD的中点.(1)求证：AE⊥平面PAD.(2)若AB=AP=2，求三棱锥P-ACM的体积.