人教版高中数学必修第二册8.4.2《空间点、直线、平面之间的位置关系》同步课件(共21张) (含答案)

人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 课程目标1．了解直线与直线之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；2．了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示；3．了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示． 数学学科素养1.数学抽象：异面直线的理解；2.逻辑推理：判断空间点、直线、平面之间的位置关系；3.直观想象：空间图形中点、直线、平面之间的位置关系. 自主预习，回答问题阅读课本128-131页，思考并完成以下问题1、什么是异面直线？2、空间两条直线的位置关系？3、直线与平面的位置关系？4、平面与平面的位置关系？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题. 1.异面直线(1)定义:不同在的两条直线叫做异面直线.(2)画法:任何一个平面内知识清单 2.空间两条直线的位置关系位置关系共面情况有无公共点相交在同一平面内.平行在同一平面内没有公共点异面不同在任何一个平面内没有公共点有且只有一个公共点 3.直线与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点直线a在平面α内.有公共点直线a与平面α相交.有且只有公共点直线a与平面α平行.公共点a⊂α无数个a∩α=A一个a∥α无 4.平面与平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点两平面平行..两平面相交.有无数个公共点,这些点在.α∥β无公共点α∩β=l一条直线上 1.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是()(A)异面(B)平行(C)相交(D)以上都有可能2.直线l与平面α有两个公共点,则()(A)l∈α(B)l∥α(C)l与α相交(D)l⊂α小试牛刀答案D答案D 4.直线a⊂平面α,直线b⊄平面α,则a,b的位置关系是.答案平行、相交或异面3.如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那么两个平面的位置关系一定是()(A)平行(B)相交(C)平行或相交(D)不能确定答案C 题型分析举一反三 解析(1)因为C∈平面ABCD,AB⊂平面ABCD,又C∉AB,C1∉平面ABCD,所以AB与CC1异面.(2)因为A1B1∥AB,AB∥DC,所以A1B1∥DC.(3)因为A1D1∥B1C1,B1C1∥BC,所以A1D1∥BC,则A1,B,C,D1在同一平面内.所以A1C与D1B相交. 解题技巧(判定两直线异面的常用方法)(1)定义法:由定义判断两直线不可能在同一平面内;(2)排除法(反证法):排除两直线共面(平行或相交)的情况. 【跟踪训练1】解析如图所示,一共有12条棱,其中有三条与AB平行,有四条与AB相交,还剩四条,这四条是CC1,DD1,A1D1,B1C1都是与AB异面且垂直.故选C.答案C 解析因为B∈面BCC1B1,C1∈面BCC1B1,所以BC1⊂面BCC1B1.又因为BC1与面ADD1A1无公共点,所以BC1∥面ADD1A1.因为C1∈面CDD1C1,B∉面CDD1C1,所以BC1与面CDD1C1相交,同理BC1与面ABB1A相交,BC1与面ABCD相交,BC1与面A1B1C1D1相交. 解题技巧(直线与平面位置关系的解题思路) 【跟踪训练2】答案B 解析对于A,α与β可能相交或平行,错;对于Β,α与β可能相交或平行,错;对于C,α与β可能相交或平行,错;D符合面面平行的定义,正确.选D.答案D 判断线线、线面、面面的位置关系,要牢牢地抓住其特征与定义、要有画图的意识,结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题,作出判断.常借助长方体模型进行判断.解题技巧(平面与平面位置关系的解题思路) 【跟踪训练3】解析因为α∥β,a⊂α,所以a与β无公共点,所以a∥β,故②正确,所以a与β内的所有直线都没有公共点,所以a与β内的直线平行或异面,故①不正确,③正确.故选C.答案C