人教版高中数学必修第二册8.5.1《直线与直线平行》同步课件(共18张) (含答案)

人教2019版必修第一册第八章立体几何初步8.5.1直线与直线平行 课程目标1.正确理解基本事实4和等角定理.2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题. 数学学科素养1.直观想象：基本事实4及等角定理的理解；2.逻辑推理：基本事实4及等角定理的应用.. 自主预习，回答问题阅读课本133-135页，思考并完成以下问题1、平行于同一条直线的两条直线有什么关系？2、空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角有什么关系？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 1.平行线的传递性基本事实4:平行于同一条直线的两条直线.符号表示:a∥b,b∥c⇒a∥c.2.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角.互相平行相等或互补探究:若两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线一定平行吗?答案:不一定.例如墙角处的三条直线两两垂直,但是没有任何两条直线是互相平行的.知识清单 1.已知∠BAC=30°,AB∥A′B′,AC∥A′C′,则∠B′A′C′等于()(A)30°(B)150°(C)30°或150°(D)大小无法确定小试牛刀答案C 答案B2.下列四个结论中假命题的个数是()①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②平行于同一直线的两直线平行;③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c;④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.(A)1(B)2(C)3(D)4 答案平行 题型分析举一反三 解题技巧(证明两直线平行的常用方法)(1)利用平面几何的结论,如平行四边形的对边,三角形的中位线与底边;(2)定义法:即证明两条直线在同一个平面内且两直线没有公共点;(3)利用基本事实4:找到一条直线,使所证的直线都与这条直线平行. 【跟踪训练1】 证明:如图所示,连接EE′.因为E,E′分别是AD,A′D′的中点,所以AE∥A′E′,且AE=A′E′.所以四边形AEE′A′是平行四边形.所以AA′∥EE′,且AA′=EE′.又因为AA′∥BB′,且AA′=BB′,所以EE′∥BB′,且EE′=BB′.所以四边形BEE′B′是平行四边形.所以BE∥B′E′.同理可证CE∥C′E′.又∠BEC与∠B′E′C′的两边方向相同,所以∠BEC=∠B′E′C′. 解题技巧(应用等角定理的注意事项) 【跟踪训练2】 （2)由(1)知A1F∥CN,MC∥A1E,又A1E,A1F与CM,CN的方向分别相反,所以∠EA1F=∠NCM.