高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1.1倾斜角与斜率 学习目标:1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;2、掌握过两点的直线的斜率公式;3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。 1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。思考: 一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时， poyxypoxpoyxpoyx按倾斜角分类，直线可分几类？2、范围: oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题 结论：坡度越大，楼梯越陡． 升高量前进量ABC设直线的倾斜程度为k二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即： 练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率： 是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是锐角?1.如果倾斜角是直角?3.如果倾斜角是钝角?思考:且角越大k越大且角越大k越大 例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)..F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0-- 能不能构造一个直角三角形去求？由两点确定的直线的斜率:当α为锐角时，倾斜角是锐角时探究: 当α为钝角时，倾斜角是钝角时 经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式:(1)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900(2)直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示公式的特点:(3)与两点的顺序无关; 例2:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零 练习:解: 【总一总★成竹在胸】楼梯坡度核心知识•方法•思想几何意义直线的斜率斜率定义平面解析几何应用