3.1.1直线的倾斜角与斜率
思考？一条直线的位置由哪些条件确定呢？答：两点确定一条直线。
一、直线的倾斜角1、定义：当直线与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角规定:当直线与轴平行或重合时，其倾斜角为
2、直线倾斜角的范围：答：直线的倾斜角的取值范围为：思考？直线的倾斜角范围是多少？
二、直线的的斜率日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即
1、定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，即：
思考:是否每条直线都有斜率?4.如果倾斜角是零度角?1.如果倾斜角是锐角?2.如果倾斜角是直角?3.如果倾斜角是钝角?
已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.4.5.6.7.8.练习:
能不能构造一个直角三角形去求？3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，倾斜角是锐角时
如图，当α为钝角是，倾斜角是钝角时
1、当的位置对调时，值又如何呢？思考？xyo(3)yox(4)请同学们课后推导！
思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0
3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。
4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：
例1如图，已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵
三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：
作业：课本p86练习1.2.3P89习题3.1A组1，2,3,5
谢谢
练习（课本p86练习3）已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过两点的直线倾斜角A（a，c）B（b，c）C（a，b）D（a，c）P（b，b+c）Q（a，c+a）
练习（课本p89习题3.1A组4）m为何值时，经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线斜率是12？m为何值时，经过两点A（m，2），B（-m，-2m-1）的直线斜率的倾斜角是60°？
遗传流行病学 GeneticEpidemiology郑州大学公共卫生学院第17章
主要内容第一节概述第二节研究方法第三节遗传性疾病预防
遗传学基本概念孟德尔定律显性原则：相对性状是受一对等位基因控制的，这些基因之间存在着显性和隐性的关系。分离定律：等位基因是在配子形成的时候开始分裂的，其中只有一个等位基因被分配到配子中去。等位基因：位于一对同源染色体上相同位置的一对决定同一性状的基因。
第一节概述1.定义：geneticepidemiology研究与遗传有关的疾病在人群的分布、病因以及制订预防和控制对策的学科。主要任务（1）疾病是否具有家族聚集性（2）产生家族聚集性的原因（3）疾病在家系中的传递方式（4）提出疾病的预防策略和措施
2.病因中遗传与环境的相对意义蚕豆病半乳糖血症糖尿病苯丙酮尿症高血压脊灰血友病唇裂腭裂肿瘤白喉外伤由遗传决定基本由遗传决定多因子遗传基本由环境决定
3.人类遗传病的种类：单基因病:由单个基因或一对等位基因的缺陷或突变引起。如：软骨发育不全，苯丙酮尿症多因子疾病:受多对基因控制并易受环境因素影响的疾病。如：高遗传度（唇腭裂），低遗传度（冠心病、肿瘤）染色体病：数目异常、结构异常。如：21三体综合征
第二节研究方法一、研究目的遗传病的传递方式与遗传多态性遗传与环境因素的相对意义遗传易感性、诊断、治疗与预防再发危险性估计其他分析：基因定位，主基因作用研究等
二、资料来源与收集1.来源：家系调查:先证者（proband）：家庭中不依赖其他成员被独立检出的病例一般群体调查特殊群体调查常规记录资料2.收集方法：同其他方法注意问题：频率计算：以出生数为基数调查方式和内容
三、分析方法（一）疾病分布特征的描述与分析（二）家族聚集性分析：1.患者亲属的发病率高于一般人群2.患者亲属的患病率或发病率高于对照亲属或普通病人3.与患者血缘关系越近发病率越高4.数量性状亲属对之间的相关大于非亲属对不能区分是遗传因素还是环境因素所致
（三）双生子分析同卵双生子（monozygotictwin,MZ）:基因相同异卵双生子(dizygotictwin,DZ)：同两次妊娠判断遗传因素与环境因素的作用：相似环境：异卵双生性状相同环境因素异卵双生性状差异遗传因素＋环境不同环境：同卵双生性状差异环境因素同卵双生性状相同遗传因素
（三）双生子分析同病率计算：双生子中某病或性状的一致性同病率=C×100％C+D（C:性状一致的对子数D：性状不一致的对子数）
（四）养子和半同胞分析养子分析：遗传与环境因素相对作用的大小半同胞分析：分析遗传基因的来源（五）系谱分析通过系谱图分析遗传方式等符合孟德尔定律：单基因遗传病不符合：多基因遗传病
（六）单基因遗传病分析1.分离分析(segregationanalysis)分离比：患者在同胞总数中所占的比例常染色体显性：分离比=1/2 常染色体隐性：分离比=1/4研究程序：收集资料、估计分离比、比较理论与实际分离比的符合程度
常染色体显性遗传：分离比=1/2特点：患者双亲至少一个是患者；双亲无病，子女中无患者；患者子女约一半发病；发病与性别无关；遗传性状不会跳代。
常染色体隐性遗传分离比=1/4特点：一般患者双亲表现均正常，但都是致病基因携带者；散发；同胞中约1/4发病，男女机会均等；近亲婚配其后代发病概率显著增高。
例：常显为例（分离比为1/2）正常患病合计O108127235（E-O）2E117.5117.5235X2==1.536E结论：符合常染色体显性遗传∑调查100个软骨发育不全家庭，父母一方患病者，子女235人中127人患病。
2.Hardy–wenberg定律的应用以群体为对象，估计群体中疾病的基因及基因型频率。Hardy–wenberg平衡在极大的群体中，一定条件下基因频率保持不变。平衡条件：①群体极大；②随机婚配、非近亲③无选择④无基因突变或达平衡
一对等位基因A和a，群体中的频率各为p和q，p+q=1，随机婚配时子代基因型及其频率为：A（p）a（q）A（p）AA（pp）Aa（pq）a（q）Aa（pq）aa（qq）即为二项分布（p+q）2的展开式
例：常染色体隐性遗传病根据群体调查，黑酸尿症发病率（x）为1/100万，由于该病为一种常染色体隐性遗传，因此发病者的基因型均为纯合子（q2）。根据平衡定律：x=q2=0.000001,q=0.001显性基因频率p=1-q＝12pq=2×1×0.001=0.002由此可见，该病发病率虽仅为1/100万，但群体中杂合子即隐性基因携带者的频率达1/500。
（七）多基因遗传病的分析1.遗传度heritability,h2定义：在多因子遗传病中，遗传对易患性所起作用的大小程度因遗传因素引起的差异h2=（遗传因素+环境因素）引起的差异特点：是群体参数而非个体指标,且在5~10代内保持相对稳定
2.遗传度估计方法（1）Falconer法估计遗传度（2）双生子法估计遗传度
（1）根据Falconer易患性-阈值模型估计遗传度①易患性—阈值模型liability-thresholdmodel易患性：在多基因遗传病中，遗传和环境因素共同作用决定个体是否易患某病的程度。这种属性变量称为易患性。阈值：易患性超过一定限度即患病，此值为阈值。阈值模型：病人亲属易患性平均值比一般人群易患性平均值更接近阈值。
qra
②Falconer法估计遗传度A=样本中患者数，N=样本数患病率=q=A/N，p=1-qX=人群易患性均值距离阈值的正态离差a=人群易患性均值与患者易患性均值的正态离差b=先证者与亲属的回归系数g=一般人群ra=患者亲属b=(Xg–Xra)/agR=亲缘系数：一级=1/2，二级=1/4，三级=1/8
根据正态分布理论，给定q,就可测得X和a则：h2=b/Rb的方差v=(1/a)g2×(p/a2A)h2的标准误S（h2）=2√v（一级亲属）=4√v（二级亲属）=8√v（三级亲属）h2加权均值:根据各级亲属遗传度h2加权均值的标准误
例:先天性髋关节脱位群体频率qg=0.1%群体频率=0.1%，查表Xg=3.090,ag=3.367一级亲属频率=35/1777=1.97%，查表，Xra=2.060,ara=2.426b=(Xg-Xra)/ag=(3.090-2.060)/3.367=0.306h2=2b=61.2%,v=(1/a)g2×(p/a2A)=0.00042S(h2)=2√v=4.1%
（2）双生子法估计遗传度对质量性状的多因子遗传病先计算同病率，遗传度为：CMZ–CDZh2=1–CDZCMZ：同卵双生子同病率CDZ：异卵双生子同病率S(h2)计算略例：精神分裂症，30对单卵双生共同发病24对，26对异卵双生共同发病3对，求遗传度。CMZ＝24/30＝0.8CDZ＝3/26=0.12遗传度＝（0.8－0.12）/(1-0.12)=77%
第三节遗传病的预防一、遗传病筛检考虑：适宜的筛检方法、治疗方法、较好的治疗效果蚕豆病，苯丙酮尿症二、致病基因携带者定义：表现型正常，但携带致病遗传物质，并能传递给子代使其发病。带有隐性致病基因者；带有平衡易位染色体者；带有显性致病基因但未外显或迟发外显者
三、婚姻、生育中的遗传预防避免近亲结婚；计划生育与优生四、监测环境检测；遗传物质检测；疾病检测
五、遗传咨询(一)内容：明确是否为遗传病及遗传方式估计患者亲属再发风险，对预防、治疗及婚姻、生育等予以指导。（二）再发风险的估计1.单基因遗传病根据：孟德尔定律Bayes逆概率定律2.多因子遗传病
多因子遗传病再发风险的估计1.患者一级亲属发病率与遗传度和一般群体发病率有一定的关系患者一级亲属发病率群体发病率遗传度（%）0.11105015206026247038288041030906133310081636
2.受亲属亲缘关系的影响一级亲属>二级>三级>一般人群3.再发风险受病情的影响4.一个家庭中，罹患成员越多，再发风险越高5.再发风险与疾病的性别比率有关发病率高的性别，子女再发风险低发病率低的性别，子女再发风险高
小结第一节概述：定义，研究目的，遗传与环境的相对意义第二节研究方法：资料的收集，分析的方法：1.分布描述2.聚集性分析3.双生子分析4.养子合半同胞分析5.系谱分析6.单基因遗传病分析（分离分析、Hardy–wenberg定律的应用）7.多基因遗传病的分析：遗传度及其估计（Falconer法估计遗传度、双生子法估计遗传度）第三节遗传性疾病预防：筛检，检出携带者，婚姻、生育中的预防，再发危险性估计，监测
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