直线的倾斜角与斜率“探究-发现”教学模式张和平
发现:这些直线的倾斜程度不同探究:2.这些直线有什么区别呢?发现:经过一点可以作无数条直线探究:1.经过一点能否确定一条直线?活动与探究oxy
探究:3.在平面直角坐标系中怎样描述一条直线的倾斜程度呢?xyol1l2Pα倾斜角发现:可以用倾斜角的大小来表示一条直线的倾斜程度l3发现:直线的倾斜角α的取值范围是l4
探究4:在平面直角坐标系中只知道直线的倾斜角能否确定一条直线?xyol1α发现:在平面直角坐标系中确定一条直线的位置的几何要素是:直线上的一个定点和直线的倾斜角,二者缺一不可。
思考:在日常生活中,除了倾斜角还有没有其它的能够表示倾斜程度的量?探究5:上面两个图中,哪一个的坡度大?坡度与倾斜角的大小有什么关系?前进3升高2前进3升高3(甲)(乙)坡度(比)=升高量前进量发现:坡度实际上就是倾斜角为锐角时的正切值。坡度大的倾斜角大,坡度小的倾斜角小。α2α1定义:一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用字母k表示,即k=tanα
探究6:可以用斜率表示直线的倾斜程度吗?αK=tanα>0αK=tanα