北校高二数学◆必修2◆导学案编写：展江平校审：仇鹏程§3.1.1直线的倾斜角与斜率【课前预习案】学习目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.学习重点直线的倾斜角和斜率知识链接正切函数的图像与性质学习过程（预习教材P82~P86，找出疑惑之处）复习1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?复习2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?【课内探究案】※学习探究新知1：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）.关键：①直线向上方向；②轴的正方向；③小于平角的正角.注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度..试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围？
北校高二数学◆必修2◆导学案编写：展江平校审：仇鹏程探究任务一：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？新知2：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当时，则；⑵当时，则；⑶当时，则；⑷当时，则.新知3：已知直线上两点的直线的斜率公式：.探究任务二：1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？2．当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？※典型例题例1已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷变式：已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.
北校高二数学◆必修2◆导学案编写：展江平校审：仇鹏程例2求经过两点的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.※动手试试练1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴；⑵.练2．画出斜率为且经过点的直线.练3．判断三点的位置关系，并说明理由.※学习小结1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点的坐标来求；⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的3．直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定义取值范围学习评价
北校高二数学◆必修2◆导学案编写：展江平校审：仇鹏程※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列叙述中不正确的是（）.A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B．每一条直线都惟一对应一个倾斜角C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2.经过两点的直线的倾斜角（）.A．B．C．D．3.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或44.直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为角；的取值范围.5.已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为________.【课后巩固案】课后作业1.已知点，若直线l过点且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围.2.已知直线过两点，求此直线的斜率和倾斜角.
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