3.1.1倾斜角与斜率
P过一点P可以作无数条直线l1,l2,l3,…它们都经过点P(组成一个直线束),这些直线区别在哪里呢?容易看出,它们的倾斜程度不同.如何表示倾斜程度呢?l1l2l3
当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。直线的倾斜角注意:(1)直线向上方向;(2)X轴的正方向。
下列四图中,表示直线的倾斜角的是()ABCDA
1.当直线与x轴平行或重合时,2.当直线与x轴垂直时,3.倾斜角的取值范围是:直线的倾斜角的范围
零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类,直线可分几类?
直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系?平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角,倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角,倾斜程度相同的直线其倾斜角相同。思考xyOl
只知道直线的倾斜角α,不能确定一条直线的位置。已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置,那已知直线的倾斜角α,能不能确定一条直线的位置?xyO
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角,二者缺一不可。xyOlP
日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?思考我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即升高量前进量ABC
“进2升3”与“进2升2”比较,前者更陡一些,因为坡度(比)升高量前进量ABCD
一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率。通常用小写字母k表示,即如果使用“倾斜角”这个概念,那么这里的“坡度(比)”实际就是“倾斜角α的正切”.l直线的斜率
直线斜率的范围xyO倾斜角α为锐角,斜率k>0.倾斜角α为钝角,斜率k0,所以直线CD的倾斜角是锐角。(2),因为k