高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1.1倾斜角与斜率 学习目标:1、理解直线的倾斜角和斜率的概念;2、掌握过两点的直线的斜率公式;重点:倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用难点:两点斜率公式及其应用 3问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线 1.过一点能作几条直线？思考:2.这些直线有什么区别？怎样刻画这种区别？一点能否确定一条直线的位置吗？ 1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角。一、直线倾斜角的定义: 在下列四图中，画出直线的倾斜角练习：ABCD规定:当直线与x轴平行或重合时， 倾斜角的范围是什么？范围:思考:xyolα 平面坐标系内每一条直线都有一个倾斜角α，若a//b，则它们的倾斜角有什么关系？思考:xyoba 平面坐标系中一条直线的位置需要哪些几何要素？思考:xyolPα①一个定点②倾斜角 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题 二、直线的斜率:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：α0。30。45。60。90。120。135。150。tank 倾斜角是锐角倾斜角是钝角小结:且角越大k越大且角越大k越大倾斜角是0。k不存在倾斜角是90。 想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。如果知道直线上的两点A(1,2)、B(3,4)，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？ 思考1：对于一般的直线，两点如何确定的直线的斜率?思考2：当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考3:当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 思考4：已知直线上两点A(a1，b1)，B(a2，b2)，则直线AB的斜率是多少?与A，B两点坐标的顺序有关吗？经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式:(1)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900公式的特点:(2)与两点的顺序无关; 例题分析题型一、已知两点求斜率例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零 1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：小结