高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1.1倾斜角与斜率2010～2011学年度高一数学·必修2（人教A版）济宁育才中学高一数学组 朱继哲 OxyＱＰ１、直线的倾斜角当直线与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线向上方向之间所形成的角 叫做直线的倾斜角。oyxoyxyoxoyx 一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？前进升高（１）当      时，k随 增大而增大，且k（２）当       时，k随 增大而增大，且k＜０注意:1-1k0--注意: 例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0-- 经过两点  ,且  的直线的斜率k探究：（２）XYOXYO（３）XYO（４）１．当直线  的方向向上时：２．当直线  的方向向下时，同理也有图(1)在   中，图(2)在    中，XYO（1） 3、斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角经过两点        的直线的斜率公式 例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为的直线OxyA3A1A2A4 (2)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。(3)设直线的斜率为k，且  ，则直线的倾斜角 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。例3、(1)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。 例４：已知点              ，(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角(2).过点C的直线与线段ＡＢ有公共点，求的斜率k的取值范围锐角钝角锐角 一半（舍）例５：已知直线ＡＢ的斜率为 ，直线的倾斜角是直线ＡＢ的倾斜角 的两倍，求直线的斜率．错解 课堂小结１：直线的倾斜角的概念２：直线的斜率３：斜率公式 基础训练CA -1