高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

直线的倾斜角和斜率 y=2x+12.满足一次函数的解析式y=2x+1的每一个实数对(x、y)都是直线l上的点P的坐标。1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足一次函数的解析式y=2x+1。知识回顾：在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P问题1:直线l上每一点的坐标P(x,y)与一次函数解析式y=2x+1有什么关系?l 问题2:平面直角坐标系中的所有直线l都是一次函数的图象吗？Oxy131思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗？思考2:怎样用更一般的方法表示平面直角坐标系中的直线l？3l 2.二元一次方程2x-y+1=0的解所对应的点P(x,y)都在直线l上。1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都是二元一次方程2x-y+1=0的解。y=2x+1Oxy131（x，y）P问题3:将一次函数解析式y=2x+1改写成2x-y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说?l （2）方程y=kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线l上。（1）直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程y=kx+b的解（k，b是常数）；问题4:怎样将上述结论一般化?则称方程y=kx+b是直线l的方程；直线l叫做方程y=kx+b的直线。y=kx+bOxy131（x，y）Pl特殊到一般的数学思想 Oxy以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.y=kx+bP（x，y）1、"直线的方程"和"方程的直线"的概念一一对应 y=kx+bOxyP（x，y）1、"直线的方程"和"方程的直线"的概念一一对应问题5：若记直线上的点集为A，一个二元一次方程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？集合的数学思想l 问题6：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线的方程y=kx+b.用代数的方法来研究几何问题 问题7：如何研究直线的方程y=kx+b.（k，b是常数）数学实验：Oxy131(1)当b=0时，y=kx,则k=y/x=tanθθOxy131θ分类讨论的数学思想 问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？θOxy131直线倾斜角的范围是：3。直线的斜率k=tanθ（当倾斜角不是900）2。直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为。 X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo例1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k>0k0递增不存在无k