高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1.1直线的倾斜角与斜率 教学目标知识与技能1.理解直线倾斜角和斜率的概念；2.掌握过两点的直线的斜率公式及应用.过程与方法1.培养学生对数学知识的理解能力、应用能力及转化能力；2.使学生初步了解数形结合、分类讨论的数学思想方法.情感、态度与价值观1.通过对直线倾斜角及斜率的学习，体会用代数方法刻画直线斜率的过程；2.通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维. 重点与难点重点：直线倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式.难点：斜率概念的学习，过两点的直线的斜率公式. 教学过程一、直线的倾斜角的概念1、经过原点的直线有多少条？彼此间的位置关系？2、与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？彼此间的位置关系？答：经过原点的直线有无数条，他们都相交于一点（原点）.答：与x轴正方向所成的角为300的直线有无数条，他们相互平行. 3、经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？答：这样的直线有且只有一条.4、在平面直角系中，怎样确定一条直线？答：我们可以利用一个点和直线的一个方向来确定一条直线.O poyxypoxpoyxpoyx定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°直线的倾斜角 （1）倾斜角的取值范围：0≤α＜1800（2）倾斜角的作用——刻画直线相对x轴的倾斜程度. 结论：坡度越大，楼梯越陡．0.8m1m0.4m 由于直线的倾斜角不利于用坐标法刻画直线，引入直线的斜率斜率.二、直线的斜率一条直线的倾斜角a（a‡90º）的正切值叫作这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tana.a为什么不能等于900呢？ X.pYO（1）K>0X.pYO（2）K