高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

新课导入我们怎么确定这些直线的位置？ 我们怎么确定这些直线的位置？ 3.1.1倾斜角与斜率 知识与能力教学目标正确理解直线的倾斜角和斜率的概念。理解直线的倾斜角的唯一性。理解直线的斜率的存在性。斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式。 过程与方法情感态度与价值观通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察,探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力。 教学重难点重点难点直线的倾斜角,斜率的概念和公式。直线的倾斜角,斜率的概念和公式。 思考对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定呢？ 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？过一点有无数条直线，故一点不能确定直线。 P过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？容易看出，它们的倾斜程度不同.如何表示倾斜程度呢？ 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）。直线的倾斜角注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。 下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ABCDA 1.当直线与x轴平行或重合时，2.当直线与x轴垂直时，3.倾斜角的取值范围是：直线的倾斜角的范围 零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？ 视频：直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的直线其倾斜角相同。思考xyOl 只知道直线的倾斜角α，不能确定一条直线的位置。已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置，那已知直线的倾斜角α，能不能确定一条直线的位置？xyO 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可。xyOlP 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？思考我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量ABC “进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）升高量前进量ABCD 一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率（slope）。通常用小写字母k表示，即如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．l直线的斜率 直线斜率的范围xyO倾斜角α为锐角，斜率k>0.倾斜角α为钝角，斜率k