高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学案2
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学案2

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时间:2022-08-16

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资料简介
2019人教A版数学必修二3.1.1《直线的倾斜角与斜率》学案2一、预习目标(1)知道确定直线的要素(2)知道直线倾斜角的定义(3)知道直线的倾斜角与斜率的关系二、预习内容1、在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?要想确定一条直线,的给出什么条件呢?2、通过咱们的预习,什么是直线的倾斜角?倾斜角的范围是什么?3、什么是直线的斜率?它与直线的倾斜角的关系是什么?4、如果知道了直线上的两个点,直线已经确定了,那么如何求直线的斜率?5、练习:①倾斜角为,求斜率②倾斜角为,求斜率③直线过点(18,8)(4,-4)求斜率④直线过点(0,0)(-1,)求斜率课内探究学案一.学习目标1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率; 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3.能用公式和概念解决问题. 学习重点:倾斜角与斜率的概念学习难点:直线的斜率与倾斜角的关系二、学习过程1、探究一:直线的倾斜角的定义及范围(1)倾斜角的定义:(2)倾斜角的范围:(3)倾斜角与斜率的关系例1已知直线的倾斜角,求直线的斜率:(1) ;(2) ;(3) ;(4)变式:已知直线的斜率,求其倾斜角. (1)=0;(2)=1; (3)=;⑷不存在.  2、探究二:由直线上的两点求直线的斜率(阅读课本的推导过程)思考:(1)已知直线上两点 运用上述公式计算直线的斜率时,与 AB 两点坐标的顺序有关吗? (2)当直线平行于 轴时,或与轴重合时,上述公式还需要适用吗?为什么?例2:求经过两点 (2,3),(4,7) AB 的直线的斜率和倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.变式:1、求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角. (1) A(2,3),B(1,4) ;(2) A(5,0),B(4,2) .  2.画出斜率为0,1,-1且经过点(1,0)的直线. 3.判断 A(-2,12),B(1,3),C(4,-6) 三点的位置关系,并说明理由. 3、当堂检测(1) 下列叙述中不正确的是(). A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应 B.每一条直线都惟一对应一个倾斜角 C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0 °或90°D.若直线的倾斜角为,则直线的斜率为tana (2) 经过A (2,0),B(5,3) 两点的直线的倾斜角(). A.45°B.135°C.90°D.60°(3) 过点 P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为(    ). A.1        B.4        C.1 或 3     D.1 或 4 (4) 直线经过二、三、四象限,   的倾斜角为,斜率为 ,则为角; 的取值范围 .  (5)已知直线  的倾斜角为 ,则  关于  轴对称的直线  的倾斜角为________. 课后巩固提升学案1.在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为()A.B.0C.D.2.过点(0,)与点(7,0)的直线,过点(2,1)与点(3,)的直线,与两坐标轴围成四边形内接于一个圆,则实数k为()A.B.3C.D.63.经过两点A(2,1),B(1,)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是( ) A.B.C.D.或4.若三点A(2,2),B(),C(0,)()共线,则的值等于________。5.已知直线l的斜角,则直线l的斜率的取值范围是_________。6. 已知点 A(2,3),B(3,2) ,若直线  过点 p(1,1) 且与线段AB 相交,求直线  的斜率 的取值范围. 7. 已知直线 过  两点,求此直线的斜率和倾斜角.

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