高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 学案

直线与方程，倾斜角与斜率2ioK2理解直线的方程的概念，会判断一个点是否在一条直线上。培养学生勇于发现、勇于探索的精神，培养学生合作交流等良好品质掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围。理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系。重点：直线的特征性质，直线的方程的概念.直线的倾斜角和斜率.难点：直线的方程的概念.直线的斜率.讲授为主，练习为辅 第一课时一、导入：1、2、二、新课：1、函数与图象2、肓线的特征性质3、直线的方程三、小结：1、2、第二课时一、引入：1、2、二、新课：1、直线倾斜角的定义:2、直线斜率的定义:练习一探究一探究二3、斜率的坐标公式：例1、练习二、三、小结:1、2、 第一课时一、导入:1.用性质描述法表示大于0的偶数构成的集合，并判断一1和6在不在这个集合中.2.作函数y=x+3的图象，并判断点（0,1）和（-2,1）在不在函数的图象上.二、新课：1.函数与图象一次函数的图象是一条直线，如y=x+3的图象是直线AB,如图所示.2.直线的特征性质问题：平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的集合.但是，已知任意一点的坐标，到底怎样才能判断它是不是在给定直线上呢？例如，通过点（2,0）且垂直于兀轴的直线/・3■2■•B1■A11.012x 1.直线的方程一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上，那么这个方程叫做直线的方程.例、分别给出下列直线的方程：(1)直线加平行于兀轴，且通过点(一2,2)；(2)y轴所在的直线.练习(1)写出垂直于兀轴且过点(5,-1)的直线方程.(2)已知点(a,3)在方程为y=x+\的直线上，求a的值.三、小结:1.直线的方程的概念.2.判断一个点是否在直线上的方法.第二课时一、引入：1.由一点能确定一条直线吗？2.观察并回答问题： 在图中，直线AB,AC都经过哪一点？它们相对于兀轴的倾斜程度相同吗？二、新课：1.直线倾斜角的定义一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与兀轴正方向所成的最小正角创q做这条直线的倾斜角.特别地，当直线与y轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为0。・2•倾斜角的范围0°