高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率 导学案

湖南省平江县第三中学高中数学3.1.1倾斜角与斜率导学案新人教A版必修2学习目标1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.※学习重点、难点：重点：两点的直线斜率的计算难点：公式和概念解决问题学习过程一、知识链接复习1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?复习2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?？（预习教材P82~P86，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：当直线与轴相交时，取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的关键：①；②；③注意:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为度.试试：请描出下列各直线的倾斜角.反思：直线倾斜角的范围探究任务二：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？2：一条直线的倾斜角的值叫做这条直线的斜率。记为.试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为⑴当时，则；⑵当时，则；⑶当时，则；⑷当时，则.3：已知直线上两点的直线的斜率公式： 探究任务三：1.已知直线上两点运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？2．当直线平行于轴时，或与轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？知识运用1已知直线的倾斜角，求直线的斜率：⑴；⑵；⑶；⑷2、已知直线的斜率，求其倾斜角.⑴；⑵；⑶；⑷不存在.3.求经过两点的直线的斜率倾斜角,并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角.三、合作探究※知识检测1.求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.⑴；⑵. 2．画出斜率为且经过点的直线.3．判断三点的位置关系，并说明理由.课堂小结 1.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线斜角的范围是.2.直线斜率的求法：⑴利用倾斜角的正切来求；⑵利用直线上两点的坐标来求；⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的3．直线倾斜角斜率、斜率公式三者之间的关系：直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式定义取值范围※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：5．已知直线l1的倾斜角为1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角为________.课后作业1.已知点，若直线l过点且与线段相交，求直线l的斜率的取值范围.