高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

勒奈·笛卡尔（RenéDescartes，1596-1650）：法国数学家，解析几何的创始人之一。在数学上的杰出贡献就在于将代数和几何巧妙地联系在一起，从而创造了解析几何这门数学学科。坐标法：以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.解析几何坐标法 3.1.1《直线的倾斜角与斜率》 (1)对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件确定呢？xyOll’l”P(2)一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题1.` 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴______与直线l______方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl直线的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时倾斜角是多少呢?直线的倾斜角的取值范围为：规定它的倾斜角为正向向上 尝试练习1：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ 问题2：（1）每一条直线都有唯一对应的一个倾斜角吗？（）（2）两条直线的倾斜程度相同，则倾斜角相等吗？()（3）不同的直线其倾斜角一定不相等吗？()是相等不一定 问题3.日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？升高量问题引入前进量 通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.倾斜角是的直线的斜率不存在．直线的斜率 尝试练习2：见学案 当为锐角时，在直角中xyOP1（x1，y1）P2（x2，y2）Q（x2，y1）..已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？问题5给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k． 当为钝角时，在直角中两点的斜率公式xyOP1（x1，y1）.P2（x2，y2）.Q（x2，y1） xyOP1（x1，y1）P2（x2，y2）Q（x1，y2）..xyOQ（x1，y2）P1（x1，y1）P2（x2，y2）经过两点的直线的斜率公式为： （1）当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？成立问题6.(2)当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述式子还适用吗？为什么？不适用oxyP1（x1，y1）.P2（x2，y2）. 例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．典型例题 练习1：见学案 例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及．即解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:设，则，于是的坐标是．过原点及的直线即为．xy是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线．典型例题 练习2.画出经过点（0,2），且斜率分别为2与-2的直线. 当堂达标参考答案1.D2.A3.C4.解：由过点A、B的直线的斜率为2，则，解得m=-8.5.解.有题意：（1）当点P在x轴上时，设点P(X0，0),则有，解得；（1）当点P在x轴上时，设点P(0,y0),则有，解得；所以， 谢谢大家！