高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1.1直线的倾斜角与斜率 目标引领1.知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，2.掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式重点：要正确理解倾斜角和斜率的概念；熟练运用斜率公式 自学探究、合作解疑在平面直角坐标系里点用坐标表示:思考？一条直线的位置由哪些条件确定呢？直线如何表示呢？L 直线的位置我们知道，两点确定一条直线。过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能确定一条直线的位置吗？ 一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。 下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA 2、直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？ 3、直线倾斜角的意义体现了直线对x轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线 4、如何才能确定直线位置？一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可）能 二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为K 1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：例如： 思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo 精讲点拨、3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？锐角 如图，当α为钝角时，钝角 思考？xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时，值又如何呢？ 思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式： 1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。 斜率k与倾斜角之间的关系： 2、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。 、如图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC例1 例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。例题分析OxyA3A1A2A4 训练巩固：P86页1--4拓展应用：1,已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上，求a的值 拓展运用三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：