倾斜角与斜率
1.倾斜角的概念和范围当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴_______与直线l_____方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴_____或_____时,我们规定它的倾斜角为0°.直线的倾斜角α的范围是____≤α<_____.温馨提示:直线的倾斜角概念的理解注意三个方面:(1)直线与x轴相交;(2)x轴正方向;(3)直线向上的方向新知导学正方向向上平行重合0°180°
2.斜率的概念及斜率公式定义倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的__________叫做这条直线的斜率,记为k,即k=________取值范围当α=0°时,______;当0°<α<90°时,_______;当90°<α<180°时,_________;当α=90°时,斜率___________过两点的直线的斜率公式直线经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),其斜率正切值tanαk=0k>0k<0不存在
温馨提示(1)直线的斜率与倾斜角既有区别,又有联系.它们都反映了直线的倾斜程度,本质上是一致的.但倾斜角是角度,是直线倾斜度的直接体现;斜率是实数,是直线倾斜度的间接反映,用斜率比用倾斜角更方便.(2)直线的倾斜角α与斜率的关系如下表:直线情况平行(或重合)于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升α的大小0°0°