高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定 复习:１．直线倾斜角的定义：２．直线倾斜角的取值范围：３．直线斜率的定义：４．已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式：X轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入了直线倾斜角的概念,进而又引入了直线的斜率------表示直线相对于x轴的倾斜程度，并导出了斜率的计算公式．即：把几何问题转化为代数问题．问题：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系？思考:oxy辨析:1.两条直线平行,则斜率相等.对吗?正确!2.两条直线的斜率相等,则两直线平行.对吗?正确!结论:两条直线斜率存在时, 若两条直线可能重合,和直线的斜率可能不存在,则注意:两条直线的斜率都不存在时,两条直线也平行.两条直线平行时,直线的斜率可能不存在.辨析:若两条直线平行,则它们的斜率相等.(错.斜率有可能不存在) 例题分析:例1:如下图所示，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论．xoyABPQ解：直线BA//直线PQ.证明：直线BA的斜率直线PQ的斜率因为   所以直线BA//PQ. 例２：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,1),C(4,2),D(2,3)试判断四边形ABCD的形状，并给出证明．oBxyACD解：四边形ABCD为平行四边形．证明：AB边所在直线的斜率CD边所在直线的斜率BC边所在直线的斜率DA边所在直线的斜率因为    ，所以AB//CD,BC//DA.因此四边形ABCD是平行四边形． 两条直线  的斜率存在，当   时， 与 满足什么关系？yx0想一想:如图所示,(不为零.)?由得即 探究:当两条直线互相垂直时,可以得到两条直线的斜率的乘积为-1.那么当两条直线的斜率乘积为-1时,是否可以说这两条直线互相垂直?即:?可以!由上述分析得:补充:1.两条直线互相垂直,如果其中的一条斜率不存在,那么另一条直线的斜率为多少?(0)2.有两条直线,其中一条斜率为0,另一条斜率不存在,那么这两条直线的位置关系是什么?(垂直)辨析:如果两条直线互相垂直,则它们的斜率之积为-1.(错.可能其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0) 例5:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6.-6)试判断直线AB与PQ的位置关系.解:直线AB的斜率为直线PQ的斜率为由于所以直线AB⊥PQ.练习:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.AxBCyo 小结：当两条直线的斜率存在时，有如下等价关系：作业：课本９８页６、７、８．