高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 说课稿

2014年4月8日直线的倾斜角与斜率陈开山浙江省宁海县第一职业中学Oxy 直线的倾斜角与斜率为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗为什么这么教一、基于教学理念的设计1、教师要“为学生的学习设计教学”，使学生“学到有价值的数学”2、生活和社会才是学习最丰富的资源3、教师肩负着向学生传授知识和技能的责任，指引学生通向真实世界基于四个方面考虑： 为什么这么教倾斜角——几何概念，是联系新旧知识的纽带。1、从直线的倾斜角到斜率实现了几何问题代数化的过程，初步渗透“坐标法”与数形结合的思想方法。2、学好本节内容，可以为今后学习直线相关问题做好知识上的必要准备。二、基于教材的地位及作用斜率——本节课的核心内容。基于四个方面考虑：本堂课是基础模块修订版下册第八章第二节内容《直线的方程》的第一课时为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 为什么这么教职高学生基础薄弱，接受新知的能力不强。而且缺乏成功体验，影响着他们的课堂参与度。针对这一现状，教师应更有力地夯实学生的认知基础，提高他们的认知水平，施以情感教育，激发他们的求知欲望。三、基于学生的认知水平基于四个方面考虑：为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 为什么这么教教材中首先结合具体图形提出直线位置的几何要素，即一个点与直线相对于x轴的倾斜程度,由此引出直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，实现直线斜率由几何属性向代数属性转化，最后导出过两点的斜率公式。1、理解直线倾斜角的概念，知晓倾斜角的范围；2、理解直线斜率的定义，掌握过两点的斜率公式；3、掌握斜率与倾斜角的关系，在斜率存在的条件下，能知一求一。基于四个方面考虑：四、基于教学目标的制定与重难点的确定教学目标：重点：直线斜率的定义，过两点的直线斜率的计算公式难点：直线倾斜角的形成，斜率公式的建构教学重难点：为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 怎么来教呢谈教法：本堂课作为《直线的方程》这一节内容的起始课，需要建立概念模型，我采用讲解和探究相结合的教学方法，这样既能提高学生的参与度，又能兼顾学生的认知水平。在教学过程中，师生互动，借助几何画板这一多媒体，积极开展探究活动。几何画板具有动感性，便于动态演示；具有可度量性，便于计算和比较。为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 怎么来教呢谈教学设计：一、情景导入如图，将黑板的长和宽看作是坐标轴，你能画出黑板的对角线吗？设计意图：激发学习兴趣，引起认知冲突，并给学生“直线倾斜有角度”的感觉。Oxy为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 怎么来教呢谈教学设计：二、探究新知活动之一同学们在儿时都玩过跷跷板。如果把跷跷板抽象的理解为一条直线，那么在其运动过程中，就形成了一系列的直线。设计意图：由实际问题引出倾斜角的概念。让学生分析得出这些直线有着共同点：都经过同一个点，但相对于水平地面形成不同的一个倾斜角度。为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 怎么来教呢谈教学设计：二、探究新知活动之二给出斜拉桥的图形，斜拉桥的拉索两端对应于两个固定点。由此引导学生得出：直线的倾斜程度也可以由直线上不同的两点来刻画。为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 怎么来教呢谈教学设计：设计意图：让学生体验从具体到抽象的过程，培养学生观察归纳联想能力。两点斜率公式：然后教师启发、引导学生将实际问题数学化：建立坐标系，构建直角三角形，把直线的倾斜角的正切值定义为直线的斜率，并完成经过两点的斜率公式的推导。为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗斜率定义： 怎么来教呢谈教学设计：二、探究新知接着向学生提出以下3个问题，并用几何画板演示说明：问题1当直线与x轴平行时，如何应用公式计算斜率？问题2当直线与x轴垂直时，又能算出斜率吗？不能计算的话，怎么办？问题3交换P1、P2的位置，对比值有影响吗？为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗直线与x轴平行：a=00，k=0；直线与x轴垂直：a=900，k不存在。 怎么来教呢谈教学设计：三、新知应用先由学生自主完成书本例题1的解答。为了突破本堂课的难点，让学生真正理解直线倾斜角和斜率的概念和可转化关系，我补充了这样一个例题：例题2已知直线l过P1（3，-1）和P2（10，6）两点，求直线l的倾斜角。设计意图：通过本例练习，强化对两个公式的应用，突出本堂课的重点。为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 怎么来教呢谈教学设计：四、小结作业小结：通过一个关系图表直观地总结出本节的知识点设计意图：有利于学生养成及时总结的良好习惯，同时也培养了学生数学交流和表达的能力。定义取值范围倾斜角斜率公式斜率k作业：基础题书本54页练习题提升题已知直线l过P1和P2两点，求直线l的倾斜角。（1）（2）为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 这么教有效果吗教学反思：如果教学中直接给出概念，推导出斜率公式，并进行相应的解题操作，势必会削弱学生的思维训练，背离了数学教学的基本意义。根据职高生的认知基础和特点，让学生在生活问题中学习和探究新知，显得尤为必要。考虑到职高生基础薄弱的实情，我采用了讲解和探究相结合的教学方法。通过几何画板的直观演示，让学生体验到斜率坐标公式的推导过程，大大提高了课堂的教学效率。通过例题的层次教学，不但有助于学生记住公式，加深理解，更能开发学生的数学潜能。本堂课师生多有互动，气氛活跃，极大地激发出学生的求知欲望。为什么这么教怎么来教呢这么教有效果吗 这么教有效果吗谢谢指导！