科目数学年级高一班级1207、1220时间2012年11月30日5课时1课题直线的倾斜角与斜率教学目标1、知识与技能目标：了解平面上确定直线位置的要素，理解倾斜角和斜率的概念，掌握斜率公式，运用斜率公式解题。2、过程与方法目标：培养学生对确定平面图形的位置的思维方式，发展数形结合、分类讨论的思想方法。3、情感态度与价值观：将图形代数化，可以用代数的手段研究几何问题。教材分析1、教材编写特点：从确定平面上直线的位置问题出发，探究过定点转动的直线位置固定的另一个条件——倾斜角，从生活中的坡度概念引出直线斜率概念，探究斜率的计算公式，通过例题和练习进行巩固，体现点斜式确定直线直线位置的思想。2、教学的重点是：倾斜角的概念；由坡度概念到斜率概念的过程；由倾斜角计算斜率；两点斜率公式的推导；两点、斜率、倾斜角之间的转化。3、教学的难点是：钝角、0°、90°倾斜角的斜率，斜率公式在各种情形下的验证。板书课题1、问题引入2、新知探究3、练习巩固4、能力提升5、课堂小结时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、问题引入：平面上一点能确定一条直线吗？为什么？【不能，可以转动，方向不确定】为了确定一条直线，除了再加一个点，还可以加一个什么别的条件？【可加一个确定直线方向的条件】二、新知探究：1、直线的倾斜角：规定：轴正方向与直线向上方向所成的角叫做直线的倾斜角。思考：与x轴平行的直线或x轴所在直线的倾斜角是多少？倾斜角的范围是什么？倾斜角的取值范围：例：直线的倾斜角分别是多少度？【】
2、直线的斜率：思考：生活中说的“坡很陡”是什么意思？【坡截面斜线的倾斜角大】除了用倾斜角来表示坡的倾斜程度，我们还用“坡度”来描述坡的倾斜程度。坡度：“进a升h”坡度==思考：坡度越大坡越陡，对吗？【相同时，坡度越大，越大，坡越陡】类似地定义了直线的斜率用以描述其倾斜程度：直线的斜率，其中是直线的倾斜角。思考：时，斜率是多少？注意到，则时斜率的值是什么？时，；时，斜率不存在。正切公式：钝角的正切值是其补角（锐角）正切值的相反数。当时，。思考：斜率越大，直线的倾斜角越大吗？思考：斜率的取值范围是什么？【】。例：直线经过原点O和点，求直线的倾斜角和斜率。【】3、两点斜率公式：思考：既然两点确定一条直线，那么两点也能确定斜率，如何直接由两点计算斜率呢？例：如图，直线经过点，求直线的斜率。
两点斜率公式：（）思考：在为，钝角的情况下，上述公式是否正确？例：已知点A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．【，引入斜率下标表示法】三、巩固练习：1、已知直线过点，倾斜角，求斜率，并写出直线上另一个点的坐标。2、已知直线过点，斜率，求倾斜角并写出直线上另一个点的坐标。3、已知直线过点，其中，求斜率和倾斜角。4、用斜率的知识证明：三点共线。四、能力提升：1、例：单位圆上一点P从圆与x正半轴交点处出发，逆时针转一圈的过程中，直线OP的倾斜角与斜率分别是怎样变化的？【，】2、经过点作直线，若直线与以下列点为端点的线段总有公共点，求的倾斜角和斜率的取值范围：（1）；（2）解析：（1）（2）
2、阅读P90《魔术师的地毯》，尝试解开谜题。五、课堂小结：1、直线的倾斜角；2、直线的斜率；3、两点斜率公式。作业D18后记新的教学改革又开始了！跟上两周不同，本教案开始，本人有了更为清晰明确的想法和设计思路，在原有教案的基础上，将超过50%的内容和结构进行了改良，效果非常非常好，自己教得很满意，学生学得也很舒服！主要成果是：1、教学引入精、巧、小：可以复习引入，可以问题引入，因需而定，量体裁衣；问题不能过多，过渡自然、快！2、一点引入快，一问式知识引入，条理极清晰！3、一例式当场学会，重点十分突出，例题精心打造！4、若干思考的精简和取舍：再也不能设计那些自己都看得绕的组合式思考问题了，问得少一点，问到点子上！5、巩固练习难度、广度把握很不错，题题精心设计！6、能力提升部分即便不讲也没关系，事实上课堂有时间练讲，说明效率真的很高了！7、课件不套用原来的课件，回到自学模式中重新打造的方法，但形式和结构有了巨大变化！
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