高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 教案

高中教案授课教师：课程名：数学教学内容8.2.1直线的倾斜角与斜率授课时数2教学方法讲练结合授课日期第12周教学目标知识目标：1.理解直线的倾斜角、斜率的概念；2.掌握直线的倾斜角、斜率的计算方法。能力目标：采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题教学重点直线斜率公式的应用教学难点直线斜率的概念和公式的理解教学过程教学内容教学目标教师活动学生活动教学过程一、复习提问1、距离公式2、中点公式二、组织教学创设情境，兴趣导入：如图所示，直线、、虽然都经过点P，但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的．动脑思考探索新知为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角检查上节课知识掌握情况从实例出发使学生自然的走向知识点提问观察质疑引导分析回答思考自我分析 的概念．设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点，B是位于上半平面的l上的一点，则叫做直线l对x轴的倾斜角，简称为l的倾角．若直线l平行于x轴，规定倾角为零，这样，对任意的直线，均有≤．OABPxyPABOxy下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小．设、为直线l上的任意两点，可以得到：当时，，（如图8−5（1）、（2））；当时，，的值不存在，此时直线l与x轴垂直（如图8−5（3））．倾角的正切值叫做直线的斜率，用小写字母k表示，即．设点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为带领学生分析引导式启发学生得出结果引导启发学生思考总结归纳仔细分析讲解关键词语总结归纳仔细分析讲解关键词语思考理解记忆思考理解记忆 ．巩固知识典型例题例1根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：（1）倾角为；（2）直线过点与点．解（1）由于倾斜角，故直线的斜率为．（2）由点、，由公式8.3得直线的斜率为．说明：利用公式8.3计算直线的斜率时，将哪个点看作为，哪个点看作为并不影响计算结果．运用知识强化练习1．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．（1）直线的倾角为；（2）直线过点与点；（3）直线平行于y轴；（4）点，在直线上．2．设点、，则直线的斜率为，倾角为．三、归纳小结强化思想注意观察学生是否理解知识点及时了解学生知识掌握得情况巩固所学知识引领讲解说明提问巡视指导和学生一起总结所学思考主动求解思考动手求解 通过本节课的学习，同学们理解了直线倾斜角、斜率的概念，并能通过已知两点坐标运用斜率公式进行计算。其中特别需要注意倾斜角为时，直线斜率为0，与y轴垂直；倾斜角为9时，直线斜率不存在，与x轴垂直。四、布置作业基础题：p50习题8.211提高题：p51习题8.212要求作业板书设计8.21直线的倾斜角与斜率1．倾斜角：例1：2．斜率：3．斜率公式：练习