高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 说课稿

《倾斜角与斜率》说课稿一、[教材分析]（1）地位和作用本节课出自人教版必修2“直线与方程”一章，是第一单元的第一节。本节内容“倾斜角与斜率”，是直线重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线位置关系的思维起点;另外，本节也初步向学生渗透了解析几何的基本思想和基本方法（用代数方法解决几何问题）。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。（2）学情分析学生已经学习过函数的图像，知道直角坐标系中的点可用有序实数对（x,y)表示，这就形成了学生思维的“最近发展区”.学生已经具备了一定的实验探索能力，但在数学的创新意识与动手能力方面尚需进一步提高.多数学生有较强的求知欲，能够积极参与探究，但在抽象思维能力和合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。根据以上的分析和教学大纲，本节课的教学重点是斜率的概念，过两点的直线斜率的计算公式。难点是直线的斜率与它的倾斜角之间的关系根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：二、[教学目标]1、知识目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。2、能力目标：（1）通过实例，培养学生观察、抽象、归纳的思维能力。（2）通过发现式的引导，培养学生发现问题，解决问题的能力及综合性学习的过程和方法。5 3、情感目标在平等的教学氛围中，通过学生积极参与，合作交流，培养学生对数学的兴趣和爱好，以及严谨的科学态度。三．【教学方法】本节课是解析几何的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的实际情况，以布鲁纳的“发现教学法”为指导，，以问题为中心，以解决问题为主线展开，以学生参与为核心，采用“自主－合作－探究”为主要学习方式，以有效渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质。同时为了提高课堂效率，我采用多媒体辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．从而达到优化教学效果的目的。为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为六个环节：提出问题，激发欲望；自主探索，合作交流；探索归纳，得出规律；典例剖析，深化认知；归纳小结，提炼精华；课后作业，巩固提高。具体过程如下：四、[教学过程]根据心理学研究的规律；奥苏伯尔指出的影响学习的惟一最重要因素是动机。因此在第一个环节中我给出三个问题情境问题情境1:如何确定一条直线？学生口答问题情境2:用一个很小等腰直角的三角板，能不能不画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？，教师引导，学生独立思考后回答；问题情境3:在坐标系内我们用什么样的几何量来刻画直线的方向较合适？你想怎么定义？5 教师引导，学生分组相互交流后，给出答案。教师改进、补充后，给出倾斜角的定义及说明。【设计意图】：这样通过创设这个问题情境，为学生创新思维的展开提供了空间；达到让学生经历知识形成的目的。在第二个环节----自主探索，合作交流思考1：除了倾斜角，还有没有表示倾斜程度的量？通过教师提示，日常生活中的“斜坡”。学生自主探究明确“坡度”的概念，然后师生合作，得到“坡度”计算式。最后教师提炼：给出斜率定义，并用辨析题巩固概念思考2：直线的倾斜角和斜率有什么联系和区别?对于此问题仍然通过教师提示，学生相互总结，教师归纳的方式。通过两个思考让学生体验数学、感知数学、运用数学。这样设计符合维果茨基关于思维“最近发展区”的论述，更容易让学生掌握知识在以上两个思考的基础上引入问题情境:问题情境4：在坐标平面内，已知两点A,B,直线AB就确定了；当其倾斜角α不是时，这条直线的斜率也是确定的。请探索：怎么样用两点的坐标来表示线直AB的斜率？在此环节，教师引导：先考虑α为锐角，直线AB方向向上的情况师生共同使用《几何画板》得到结论，教师板书斜率公式。【设计意图】高中阶段的学生有强烈的自我发展意识，自主探索既体现了学生的主体地位，又凸现了新课标的教学理念（三）探索归纳，得出规律思考一：当直线AB与X轴平行或重合时，公式还成立吗？5 思考二：已知直线上两点C,D坐标时，运用公式求其斜率时，与C,D两点坐标顺序有关吗？思考三：当直线AB与Y轴平行或重合时，公式还成立吗？思考一、三由学生根据公式特点完成，思考二由师生共同借助《几何画板》完成，教师归纳总结。【设计意图】根据数学学习的认知规律，数学知识的学习过程是逐步递进，螺旋式上升的.（四）典例剖析，深化认知：例1.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.对于例1学生口答，同时为了规范解题过程，教师板书。例2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线.例2由学生独立完成，并阐述方法这样既巩固了新学的定义和公式，同时在突出重点的同时，也突破了难点.（五）归纳小结，提炼精华通过提问：（1）本节课学了什么知识？（2）思想方法上有哪些收获？两个问题，请学生独立思考后回答，学生间相互补充，完善小结，这样通过学生自主完成小结，认知结构得到了进一步完善；同时对教学目标进行了及时回扣，为后续学习打好基础．5 布鲁纳的发现教学法强调，教学中应注意及时反馈，及时调控，及时回扣.因此为了巩固所学的知识与方法，强化解题步骤，提高解题能力，我设计了如下课后作业：（六）课后作业，巩固提高1、完成课本P951.22、课后作业课本P98A组1、2、3、4板书设计倾斜角与斜率一．直线的倾斜角1．定义：2.注意：二．直线的斜率1．定义：2．注意：三．斜率公式注意：例1（学生板书）例2小结以上就是我对本节课的教学设想.各位评委，在教学过程中，我认为不能把教学过程当作方法的灌输，技能的操练．为此，我通过设计一系列问题,把本节课的研究内容置于问题之中，使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学知识与方法的形成过程。这样不仅使学生可以看到公式产生的背景，而且更好的理解数学方法并能用来解决问题不足之处，恳请各位专家批评指正．谢谢!5