高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 习题

大家网高考论坛第八章解析几何与圆锥曲线第一节直线的倾斜角与斜率强化训练当堂巩固1.斜率为2的直线的倾斜角所在的范围是…()A.0B.45C.90D.135答案:B解析:∵k=2>1,即tan∴45.2.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()A.1B.4C.1或3D.1或4答案:A解析:由得m=1.3.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.-1答案:D解析:由题意知∴a=-1.也可以代入检验.4.已知直线过点A(2,3)和B(-2,6),直线过点C(6,6)和D(10,3).则与的位置关系为.答案:∥解析:∵∴.结合图知与不重合,∴∥.5.点P(-1,3)在直线l上的射影为点Q(1,-1),则直线l的方程是.答案:x-2y-3=0解析:由题意知∴直线l的方程是即x-2y-3=0.6.已知点M(2,5),N(1,1),在y轴上找一点P,使,求点P的坐标.解:设点P(0,y),根据题意,有则即解得即点P的坐标为.课后作业巩固提升题组一直线的倾斜角1.若直线x=1的倾斜角为则等于()A.0B.45C.90D.不存在大家网，全球第一学习门户！www.TopSage.com 大家网高考论坛答案:C2.已知直线l过点P(3,4),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l的方程为()A.y-4=2(x-3)B.y-4=x-3C.y-4=0D.x-3=0答案:D题组二直线的斜率及应用3.下列说法中正确的是()A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行答案:B4.已知两点A(-1,-5),B(3,-2),若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,则l的斜率是.答案:解析:设直线AB的倾斜角为则直线l的倾斜角为由于0,∴0.由tan得tan即直线l的斜率为.题组三两条直线的平行与垂直5.若直线,l的倾斜角分别为,且则有()A.B.C.||=90D.答案:C6.光线从点A(2,1)出发射到y轴上的点Q,再经y轴反射后过点B(4,3),则反射光线所在直线的斜率是.答案:解析:由物理中光的几何性质,可作A(2,1)关于y轴的对称点A′(-2,1),并设入射点Q(0,b),则A′,Q,B三点共线,∴.∴解得.∴.7.已知直线ax-by-2=0与曲线y=在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为()A.B.C.D.答案:D解析:曲线在点P(1,1)处的切线斜率为3,所以.8.若过点A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,-m)的直线平行,则m=.答案:1大家网，全球第一学习门户！www.TopSage.com 大家网高考论坛解析:因为直线AB与PQ平行,所以解得m=1.题组四直线的倾斜角和斜率的综合问题9.若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是.答案:或k=0解析:数形结合.在同一坐标系内画出函数y=kx,y=|x-1|的图象如图所示,显然或k=0时满足题意.10.已知点A(2,3),B(-5,2),若直线l过点P(-1,6),且与线段AB相交,则该直线倾斜角的取值范围是.答案:解析:如图所示,∴直线PA的倾斜角为.∴直线PB的倾斜角为.从而直线l的倾斜角的范围是.11.已知过原点O的一条直线与函数y=log的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log的图象交于C、D两点.(1)证明点C、D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.解:(1)证明:设A、B的横坐标分别为、由题设知点loglog.因为A、B在过点O的直线上,大家网，全球第一学习门户！www.TopSage.com 大家网高考论坛所以又点C、D的坐标分别为log、log.由于loglogloglog则.由此得即O、C、D在同一直线上.(2)由BC平行于x轴,有loglog又loglog所以将其代入得loglog由于知log故于是log.大家网，全球第一学习门户！www.TopSage.com 高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxx.com|我们负责传递知识！