高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。数学收获园课题：直线方程的概念与直线的斜率数学总第54期时间：12月9日编者：田儒审核人：王慧晓班级：组别：姓名：1.直线x=1的倾斜角为，则是（）A．B．C．D．不存在2. 过点 P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为( ). A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 3.若直线经过第二、四象限，则直线的倾斜角的范围是（）A．B．C．D．4．直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的削球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）A．5B．15C．25D．1255．直三棱柱各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积（）A．B．C．D．6.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)共线，则的值等于_____.7.已知直线l的斜角，则直线l的斜率的取值范围是_________。8.已知点A(2,-3),B(-3,-2)，直线l过点P(1,1),且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是_______.9．球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍．10.已知△ABC的顶点，BC的中点为D，当直线AD的斜率为-1时，求m的值。11.过点P(-1,2)的直线与x轴和y轴分别交于A,B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线的斜率。12.已知过点A(1,2)和点B(a,3)的直线分别与x轴的负半轴和y轴的正半轴相交，求a的取值范围。13．已知正三棱锥的侧面积为18cm,高为3cm.求它的体积10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。14．函数，若的定义域为R，求实数的取值范围DB1D1C1CBAA115.如图，在四棱台中，，底面是平行四边形，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.16．如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。数学天地课题：直线方程的几种形式（1）数学总第55期时间：12月10日编者：田儒审核人：王伟班级：组别：姓名：【学习目标】（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.（4）了解直线的两点是方程和截距式方程【学习重点与难点】重点：直线的点斜式方程和斜截式方程难点：直线各种形式方程的推导及使用条件【学习过程】：课堂小测——新课导学——学习小结——学习评价一、课堂小测要求：复习以前旧知识，独立完成，组内订正。1.求的值域和单调递增区间2.求组合体的表面积二、复习回顾直线的斜率公式与直线方程的概念三新课导学【学习目标一】直线的点斜式方程问题1,，给出一个点P1（2，4）能确定一条直线吗？2，给出一个点P1（2，4）和斜率k=2就能确定一条直线吗？这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？若直线的斜率是k，经过点（x0，y0）则直线的点斜式方程是典型例题例1.直线的斜率是－1，经过点（3，2）；求直线的方程目标达成检测1.直线经过点（2，－1）和点（－2，3）求直线的方程2、直线y－3＝k(x－2)经过哪个点？跟k的取值有关系吗？【学习目标二】直线的斜截式方程直线方程的斜截式为：其中k是，b是；典型例题例2.直线的斜率是－2，纵截距是；求直线的方程目标达成检测3、求直线l：2x－5y＋1＝0的斜率及在y轴上的截距。10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。问题3，直线方程的斜截式和点斜式有什么缺陷？例4、求下列直线的方程：(1直线的斜率为－2，经过原点；(2)直线经过点（2，－1），平行x轴；(3)直线经过点（2，－1），平行y轴；【学习目标三】直线的两点式方程例3：直线经过点A（x1，y1），B（x2，y2），求直线的方程【学习目标四】直线的截距式方程例4.直线的横截距为a，纵截距为ｂ，求直线的方程目标达成检测6.直线在两个坐标轴上的截距都都相等，求直线的方程三、学习小结1.学习了直线方程的几种形式，各有什么约束条件2.直线可以分为几类10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。数学收获园课题：直线方程的几种形式（1）数学总第55期时间：12月10日编者：田儒审核人：王伟班级：组别：姓名：1．下列说法中正确的是（）（A）经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用方程y－y0=k(x－x0)来表示（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于y轴的任何直线（C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线（D）截距式适用于不过原点的任何直线2．已知直线方程：（）y－2=3(x+1),,y=－x－4,，其中斜率相同的直线共有（）（A）0条（B）2条（C）3条（D）4条3．直线在x轴、y轴上的截距分别是（）（A）a2,－b2（B）a2,±b（C）a2,－b2（D）±a,±b4．两条直线l1:y=kx+b,l2:y=bx+k(k>0,b>0,k≠b)的图象是下图中的（）（A）（B）（C）（D）5.直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角a＝45º的直线l的方程是_________6.已知直线的点斜式方程是y－2=x－1，那么直线的斜率是_____，倾斜角是_____，此直线必过定点______；7．一条直线过点P(－5,4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程8.的顶点分别是，求边上的中线所在直线方程。9.求过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程10.直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1并且经过点（6，－2），求此直线方程.10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。11计算(1)(2)12.如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：(1)AM∥平面BDE；(2)AM⊥面BDF.13.如下图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，求证：(1)DE＝DA；(2)平面BDM⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA.10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。数学天地课题：直线方程的几种形式（2）数学总第56期时间：12月11日编者：田儒审核人：王伟班级：组别：姓名：【学习目标】（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。【学习重点与难点】学习重点：直线方程的一般式。学习难点：对直线方程一般式的理解与应用。【学习过程】：课堂小测——新课导学——学习小结——学习评价一、课堂小测要求：复习以前旧知识，独立完成，组内订正。1、函数，则的解集为A、B、C、D、2.求过点M(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程二、复习回顾直线方程有几种形式？指明它们的条件及应用范围.三新课导学【学习目标一】直线的一般式方程1.直线的方程都可以写成关于的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线？提示：讨论直线的斜率是否存在。2.任意一个二元一次方程：Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为0）是否表示一条直线？探究一：方程Ax＋By＋C＝0中，A，B，C为何值时，方程表示直线：（1）平行于x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y轴重合。探究二：直线与二元一次方程具有什么样的关系？探究三：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？典型例题例1.已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和一般式方程.例2、把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，10
高一学部“和·悦”小组教学管理实践研究自学导航教师寄语：只有脚踏实地的人，大地才乐意留下他的脚印。目标达成检测1.求经过A（3，-2）B（5，-4）的直线方程，化为一般式。2、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为45度，则m的值是（）（A）3（B）2（C）-2（D）2与33、若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是________4.若直线通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件（）(A)AB
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